计算圆周率（π）代码实现【c++】

求圆周率π程序

方法一：
蒙特卡洛方法：
迭代次数：COUNT 变量定义了蒙特卡洛方法的迭代次数。迭代次数越多，结果越精确，但计算时间也会增加。
随机数生成：使用 srand(time(0)) 初始化随机数生成器，确保每次运行程序时生成的随机数不同。
蒙特卡洛方法：在单位正方形内随机生成点 (x, y)，并检查该点是否落在单位圆内（即 xx + yy <= 1.0）。
计算π：落在圆内的点的比例乘以4即为π的近似值。
输出结果：将计算得到的π近似值输出。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define  COUNT 1000000

using namespace  std;

bool InCircle(double x, double y)
{
    if ((x * x + y * y) <= 1) {
        return true;
    }
    return false;
}
void main()
{
    double x = 0.0, y = 0.0;
    int num = 0;
    int i = 0;

    srand((unsigned)time(NULL));

    for (i = 0; i < COUNT; i++) {
        x = rand() * 1.0 / RAND_MAX;
        y = rand() * 1.0 / RAND_MAX;
        if (InCircle(x, y)) {
            num++;
        }
    }
    cout << " π: " << (num * 4.0) / COUNT << endl;

    getchar();
    return;
}

方法二：
Simpson求积分法：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define  COUNT 1000000

using namespace std;

double fun(double x)
{
    return sqrt(1 - x * x);
}

/*
 *@brief    Simpson 求积分法
 *@brief    输入积分上/下限 a,b；
            n 以二次曲线逼近的方式取代矩形或梯形的积分公式，所以划分越多越趋于精确值
 *@author   GhY
 *@date     2025/07/27
 */
double simpson(double(*f)(double), double a, double b, int n)
{
    double h = (b - a) / n;
    double sum = f(a) + f(b);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            sum += 2 * f(a + i * h);
        } else {
            sum += 4 * f(a + i * h);
        }
    }
    return sum * h / 3.0;
}

int main()
{
    double a = 0.0;
    double b = 1.0;
    double integral = simpson(fun, a, b, COUNT);
    double pi = 4.0 * integral;
    std::cout << "π ≈ " << std::fixed << std::setprecision(10) << pi << std::endl;

    getchar();

    return 0;
}

方法2输出结果：