leetcode29两数相除

最新推荐文章于 2025-12-06 07:43:37 发布

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#二分法 #leetcode #算法 #python

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博客围绕LeetCode的两数相除题展开，起初作者不明白其与二分查找的联系。经大佬解释，本题是二分查找思想的逆运算，从1开始不断变为二倍搜索，时间复杂度为O(logn * logn)。作者感悟到应深入理解算法思想。

29.两数相除

class Solution:
    def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:
        sign = 1 if dividend>0 and divisor>0 or dividend<0 and divisor<0 else -1#结果的符号
        dividend = dividend if dividend > 0 else -dividend
        divisor = divisor if divisor > 0 else -divisor
        #两数转化为正数进行计算
        ans = 0
        while dividend >= divisor:#当被除数大于除数，循环进行
            cur = divisor
            multiple = 1
            while cur + cur < dividend:#找到不大于当前被除数的最大x(x=2的n次方)
                cur += cur#divisor*x，每次乘二
                multiple += multiple#x，每次乘二
            dividend -= cur#找到后减去当前值
            ans += multiple#结果加上当前的最大x
        ans = ans if sign == 1 else -ans
        #处理溢出
        ans = ans if ans <= 2147483647 else 2147483647
        ans = ans if ans >= -2147483648 else 2147483648
        return ans

这个题想了很久，但做出来还是不明白和二分查找的联系在哪里

大佬的解释

@144.0.33 二分查找算法的英文翻译是：binary search algorithm，也可以翻译为二进制搜索，是一种时间复杂度为O(logn)的查找算法，二分查找虽然思想简单，但是应用范围极广（具体可以维基百科上看看），核心思想是每次将有序数组分为一半，则k次操作之后就是原数组的n/2^k个元素，直到这个值变为1，就查找到了那个元素。

对于本题，则是以上思想的逆运算，是从1开始，不断变为二倍的搜索，直到满足要求，因此本题也是考察二分查找思想的运用。

本方法的时间复杂度应该是O(logn * logn)，内外while循环都是logn

菜鸡的感悟

对一个算法，不仅要记住，会用，更应该深入地理解这个算法的思想。这道题的对二分查找逆向的思想就很重要。

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