Java二叉树数据结构原理

一、二叉树的基本概率

什么是二叉树?
二叉树(Binary Tree)是树类应用最广泛的一种数据结构，也是非线性数据结构，顾名思义，二叉树的每个节点
最多只能包含两个孩子节点，一个节点可以包含0个，1个，2个孩子，如果是两个孩子，也就是通常我们说的左
孩子和右孩子，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。
我想说的:
树结构对于初学者来说很容易绕晕，正因为如此，二叉树的原理也被很多企业在招聘Java工程师时，用于检验
应聘者的基础是否扎实的面试题。通常我们需要理解到位的是，二叉树的基本原理，和不同树之间的特点，常
用二叉树的应用场景就可以了，如果更进一步，可以写出实现代码，那就相当牛X了。
（图解）

PS：二叉树也是面试经常提起的，一定要掌握其原理和特点。

二、二叉树的分类及特点

比较常见的--些树名称的种类如下:

(1)完全二叉树（Complete Binary Tree）

• 完全二叉树是二叉树的一个分类，它的特点是每个节点的孩子节点的数量可以是0，1， 2个，除此之外它要求每

层节点添加，必须是从左到右，不允许跳着添加。

完全二叉树

 

非完全二叉树

PS: JVM 堆内存中的逻辑结构就是使用完全二叉树实现

(2)满二叉树( Full Binary tree)

• 满二叉树它的特点是每个节点的孩子节点要么没有，要么就是两个，不允许出现单个孩子的情况。

 

(3)二叉搜索树 (Ordered BinaryTree )【用的最多的一种】

• 也称二叉排序树，这个是我们接触的最多的一种结构，它要求节点的左子树小于该节点本身，右子树大于该节点，

每个节点都符合这样的规则，对二叉搜索树进行中序遍历就得得到一个有序的序列

 PS：中序遍历，特点左中右打印数据【 中序（左中右），先序（中左右），后序（左右中）】
(4)均衡二叉树(Balanced Binary Tree)

• 均衡二叉树指的是一个节点的左右子树的高度差值不能大于1，均衡二叉树一般都是在二叉搜索树的基础之上添加

自动维持平衡的性质，这种树的插入，搜索，删除的综合效率比较高。

(5)完美二叉树(Perfect binary Tree)
完美二叉树是理想中的一种二叉树，这种树的特点就是非常完美，每个节点都有两个孩子节点，并且每层都被完
全填充，完美二叉树的叶子节点的高度都是一样。

 

三、二叉树搜索数据存储实现

二叉搜索树算法的排序规则:
1、选择第-一个元素作为根节点
2、之后如果元素大于根节点放在右子树，如果元素小于根节点，则放在左子树
3、最后按照中序遍历的方式进行输出，则可以得到排序的结果(左>根>右)
示例数据:8、3、10、1、6、14、4、7、13

Demo:

/**
 * 
 * @author 破茧化蝶YL
 *	2019年	8月	21日
 *	下午9:32:56
 *
 */
public class BinarySearchTreeDemo {

	public static void main(String[] args) {
		BinarySearchTree bst=new BinarySearchTree();
		//添加数据
        bst.add(8);
        bst.add(3);
        bst.add(10);
        bst.add(1);
        bst.add(6);
        bst.add(14);
        bst.add(4);
        bst.add(7);
        bst.add(13);

        bst.print();
	}

}


class BinarySearchTree {
    private Node root;
    public void add(int data){
        if(root==null){
            root=new Node(data);
        }else{
            root.addNode(data);
        }
    }

    public void print(){
        root.printNode();
    }
    //节点类
    private class Node{
        private int data;//数据
        private Node left;//左节点
        private Node right;//右节点

        public Node(int data){
            this.data=data;
        }
        //添加节点
        public void addNode(int data){
            if(data<this.data){
                if(this.left==null){
                    this.left=new Node(data);
                }else{
                    this.left.addNode(data);
                }
            }else {
                if (this.right == null){
                    this.right = new Node(data);
                }else{
                    this.right.addNode(data);
                }
            }
        }
        //打印节点(中序遍历)
        public void printNode(){
            //打印左边
            if(this.left!=null){
                this.left.printNode();
            }
            //打印中间
            System.out.print(this.data+">>");
            //打印右边
            if(this.right!=null){
                this.right.printNode();
            }
        }
    }
}

四、二叉树的应用场景

1、除了二叉树，也有多叉树等，当然子节点越多，复杂度越高，但是其树的高度比较
低，所以拥有较高的查找性能，常用在数据库索引和文件系统。
2、二叉搜索树是最常用的一种方法，通过中序遍历出来的结果是排序的。
3、二叉树的应用很多，也是项目中应用最多的数据结构:例如Map、Set、逻辑存储结
构是完全二叉树等。
4、注意，面试题中二叉树一定是加分项。