weixin_45252056的博客

让我们更详细地讨论一下。当然，如果严格制定电机的特性，模型的精度会更高，但如果需要公式的简单性而不是精度，或者如果你想暂时轻松实现它并粗略地检查效果，这样的近似是非常有效的。因为微分是一阶的，所以传递函数分母中的s的次数为1，这一点十分关键。由单独的一阶滞后元构成的系统通常被称为一阶系统、一阶滞后系统或一阶动态系统.。直观地说，随着力的施加，转向架加速越来越快，最终收敛到平衡空气阻力的最终速度（继续以恒定速度运行）。从脉冲响应和阶跃响应的例子中可以看出，主系统的输出以略微延迟（慢速）的输入信号形式出现。

当输入输出关系可以用以下的一阶线性微分方程表示时，我们称之为积分元件。y˙tb0uty˙​tb0​utYsb0s⏟GsUsYsGssb0​​​​Us这里的关键点在于传递函数中包含了一个表示积分的1s1/s1/s（积分器）。ytb0∫0tuτdτytb0​∫0t​uτdτ因此，可以将积分元件想象成“时刻记录并累积所给定输入的过程”。

接下来，我们通过公式来解析各个参数为何具有上述作用。正如之前所说，系统的行为（公式）会根据ζ值的不同而发生变化，因此我们将分别讨论不同的情况。※ 公式会变得有些复杂，但可以跳过公式变形的部分。特别是第一次接触时，如果认真跟着公式推导，可能会在中途失去阅读兴趣，因此只看计算结果就可以了。

细节的理论留到后面，首先我们来看一下脉冲响应的波形。增益K是决定输出大小的参数，因此我们将绘制在不同的阻尼系数ζ和固有角频率ωn下的脉冲响应波形。（为了使信号的大小相同，我们已调整增益K。所有的响应都是从零开始的，然后在振荡或不振荡的情况下最终收敛到零（除了最上面的一项）。⭐️首先，我们关注阻尼系数ζ的变化。如前所述在0 ≤ ζ < 1时，响应会振荡，而在ζ ≥ 1时，则没有振荡。在响应振荡的0 ≤ ζ < 1范围内，随着ζ值增大，收敛速度也加快。在ζ = 0时，可以看到振荡并没有收敛。