python leetcode/problems/62.unique-paths.md

最新推荐文章于 2024-07-26 10:47:39 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-26 10:47:39 发布 · 161 阅读

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博客提出一个机器人在 m x n 网格中移动的问题，机器人从左上角出发，每次只能向下或向右移动一步，目标是到达右下角，询问有多少条不同路径，并给出 m 和 n 不超过 100 的限制，还列举了两个示例说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。问总共有多少条不同的路径？例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？说明：m 和 n 的值均不超过 100。
在这里插入图片描述
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28

class Solution(object):
    def uniquePath(self,m,n,cache={}):
        try:
            return cache[(m,n)]
        except KeyError:
            if m==1 or n==1:
                cache[(m,n)]=1
            else:
                cache[(m,n)]=self.uniquePath(m-1,n)+self.uniquePath(m,n-1)
            return cache[(m,n)]