欧拉计划之——大数之和：100个50位数之和的前十位

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分析

如今电脑的运算速度，能很快将这100个50位数进行求和，不过在欧拉大神那个年代是没有计算器的。
该问题的思路，是让我们将这100个50位数的前13位进行求和。

自动生成100个50位数，存入文档

import random, string

with open('D:/Python/欧拉计划/ep13.txt', 'a', encoding='utf8') as fp:
    for i in range(100):
        list1 = random.sample('123456789', 1)  # 第1位数不能是0
        for j in range(5):
            list1 += random.sample(string.digits, 10)  # 生成51个数字字符的列表
        list1[50] = '\n'  # 把第51个字符替换为换行符
        str1 = ''.join(list1)
        fp.write(str1)

求所有50位之和与只求前13位之和

因只需要求前十位，那么理论上50位数的13位之后对结果是没有影响的。

当然，我们也可以将这100个50位数求和也是很轻松的。

def front(m):  # 截取前m位数
    with open('D:/Python/欧拉计划/ep13.txt', 'r', encoding='utf8') as fp:
        list2 = []
        if fp.readable():
            line = 'a'
            while line:
                line = fp.readline()
                num1 = 0
                for i in line[:m]:
                    num1 = num1 * 10 + int(i)
                list2.append(num1)
        del (list2[100])
    return list2


def front_ten(lt):
    num2 = sum(lt)
    str2 = ''
    while num2:
        num2, n = divmod(num2, 10)
        str2 = str(n) + str2
    return str2[:10]


list3 = front(50)
list4 = front(13)
print(front_ten(list3), sum(list3))
print(front_ten(list4), sum(list4))

结果显示：

5371990400，5371990400847723723308746341894142246561998787033604
5371990400，537199040084725

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