曲率能量与曲率半径的关系

• 石墨烯或石墨碳的曲率能量（弯曲应变能）与曲率的平方成正比，即：

  

  其中 κ 为曲率，R为曲率半径。曲率半径越大（曲率越小），能量越低。

• 路径I催化剂中毒，石墨烯封装中，石墨碳包裹整个纳米颗粒（如球形），其曲率半径 R 由颗粒尺寸决定。若颗粒较大（如数纳米），则 R 较大，曲率能量显著降低。

• 路径II碳帽上升，碳纳米管生长中，石墨碳脱离形成单壁碳纳米管（SWCNT），其曲率半径仅由纳米管直径决定（通常更小，如1-2 nm），导致曲率能量更高。