利用辗除法求两个数的最大公约数和最小公倍数(java代码)

最新推荐文章于 2024-07-21 18:35:18 发布

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#辗除法求公约数和公倍数

本文介绍了如何使用辗除法（辗转相除法）求解两个正整数的最大公约数和最小公倍数。通过反复求余直到余数为零，得到的被除数即为最大公约数。而最小公倍数可通过最大公约数计算得出，公式为：最小公倍数 = number1 * number2 / 最大公约数。

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题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
分析：使用辗除法。辗除法（zhǎnchú fǎ ）——辗转相除法。

在这里插入图片描述
即：反复求余，知道余数为零。当余数为0时，被除数就是最大公约数。
注：最大公倍数=number1number2/最大公约数（multiple=num1num2/divisor）

代码实现：

   /**
	 * 计算两个数的公约数和公倍数
	 * 
	 * @param num1
	 * @param num2
	 */
	public void calDivisorAndMultiple(int num1, int num2) {
		// 记录num1和num2的值，用于后面计算公倍数
		int number1 = num1;
		int number2 = num2;
		// 最大公约数
		int divisor;
		// 最小公倍数
		int multiple;
		// 余数
		int remainder;
		// 判断是否除尽，除尽返回最