案例|python多项式拟合与线性回归

听课笔记，下面代码是交互式的，不能直接全部运行

x=[1,2,3,4,5]
y=[4,7,10,13,16]

x #显示x，结果为 [1,2,3,4,5]

y #显示y,结果为 [4,7,10,13,16]

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## 一、画散点图

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import matplotlib.pyplot as plt #重命名为plt
#第一种画图方式
plt.scatter(x,y)
#第二种画图方式
plt.plot(x,y,'.')

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**## 二、线性拟合**

import numpy as np
z=np.polyfit(x,y,1) #1次多项式拟合
z #显示z，为 array([3.,1.])，高位系数3，低位系数1
p=np.poly1d(z) #将z转为多项式
print(p) #结果为3x+1
y1=p(x)#打印出拟合的值
y1 #结果为 array([ 4.,  7., 10., 13., 16.])

#画出拟合曲线
plt.plot(x,y1,'-')

#若想将上面两个图合在一起，有两种方式
plt.plot(x,y,'.',x,y1,'-r') #'-r'表示用红线画出
#另一种方式为两个写在一起运行
plt.plot(x,y,'.')
plt.plot(x,y1,'-')

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## 三、线性回归分析

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from sklearn.linear_model import LinearRegression
#将x转为列向量
x=np.array(x).reshape(5,1)
#结果为 array([1],
#            [2],
#            [3],
#            [4],
#            [5])
m=LinearRegression()#建立m模型
z1=m.fit(x,y)
z1.score(x,y)#显示拟合效果为1.0
z1.predict([[10]])//预测 ，结果为31
p=z1.coef_#显示系数
q=z1.intercept_#显示斜率
w=np.append(p,q)
p1=np.poly1d(w)#将w转为多项式
print(p1)//结果为 3x+1

数据x,y的散点图为

数据x,y的拟合曲线

将上面两个图花在一起的图片