LeetCode打卡第26天#319.灯泡开关

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例:

输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].

你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

思路：
1.通过观察我们发现，只有在轮数i为灯泡位置数的因子的时候，才会切换灯泡状态。例如第6个灯泡，因子为1,2，3,6那么只有在这些轮数是灯泡会被切换。
2.那n轮过后灯泡还亮，说明其被切换了奇数次，也就是因子数为奇数，而只有完全平方数的因子数为奇数，其他数的因子数都是成对存在的。
3.那就要求n以内有多少完全平方数了。而n以内的完全平方数就等于n开方取整。

代码：

int bulbSwitch(int n){
    return sqrt(n);
}