散列结构的查找

散列结构的查找：

散列函数：一 个把查找表中的关键字映射成该关键字对应的地址的函数，记为Hash(key)=Address。
冲突：散列函数可能会把两个或两个以上的关键字映射到同一地址。
散列表：根据关键字直接进行访问的数据结构，对散列表的查找的时间复杂度为O(1)。
散列函数的构造：
要求：
①散列函数的定义域必须包括所有的要储存的关键字，而值域范围依赖于散列表的大小或地址范围。
②散列函数计算出来的地址应该等概率，均匀的分布在整个地址空间，从而减少冲突的发生。
③散列函数应尽可能简单，能够在较短时间内计算出关键字的地址。
方法：
①直接定址法
取关键字的线性函数值作为地址。
H(key)=a*key+b
②除留余数法
取一个不大于散列表长，但接近它的数字p
H(key)=key % p
③数字分析法
r进制数对于r个数来说，已知的关键字序列其中r个数出现的频率不同，
所以应该选择分布较为均匀的若干位作为散列地址。
④平方取中法
取关键字的平方数的中间几位作为散列地址，
适用于关键字的每一位都分布不均匀或都小于散列地址所需的位数
⑤折叠法
将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和作为散列地址。
适用于关键字位数很多，且每一位关键字数字大小分布均匀。

处理冲突的办法：

开放定址法：
定义：可存放新表项的空闲地址既向它的同义词表项开放， 又向它的非同义词表项开放。
Hi=(H(key)+di) % m
①线性探测法：
增量序列di=0，1，2，3，…
容易导致大量的元素在相邻的散列地址上“堆积”。
②平方探测法：
增量序列di=0的平方，1的平方，- 的1的平方，2的平方…
不能探测散列表中所有单元，但是至少能探测到一半的单元。
③再散列法：
增量序列= i *H2(key)
最多经过m-1次探测就能遍历表中所有位置，回到H0位置。
④伪随机数法：
增量序列= 伪随机数序列

拉链法：

定义： 避免冲突，将同义词存储在同一个线性链表中。

适用于经常插入删除的情况。

散列表的查找效率：

散列函数的查找效率取决于三个因素：散列函数、处理冲突的方法和装填因子。
装填因子：散列表的装填因子一般记为α，定义为一个表的装满程度，即： 表中记录数n / 散列表长度m

装填因子越大，发生冲突的可能性越大。