PTA 7-10 修理牧场 (25 分)

最新推荐文章于 2021-11-16 16:12:26 发布

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#PTA #数据结构

本文介绍了一个有趣的编程挑战：农夫修理牧场的栅栏问题。通过使用Huffman树和优先队列算法，文章详细解释了如何计算将长木头锯成指定长度的木块所需的最小成本。这不仅是一个关于数据结构和算法优化的好例子，还展示了如何在实际问题中应用这些概念。

PTA 7-10 修理牧场 (25 分)

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L
个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

得到一段木头所据的次数乘以木头的长度就是得到该木头所花的总花费，题目要求整体的花费最小，因此用建立Huffman树的方法，并利用优先队列简化求解过程

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
    int n,num,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num;
        Q.push(num);
    }
    while(Q.size()>=2)
    {
        int t=0;
        t+=Q.top();
        Q.pop();
        t+=Q.top();
        Q.pop();
        Q.push(t);
        sum+=t;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}