本文介绍了ur机械臂TCP姿态如何用旋转向量表示，并详细阐述了旋转向量与旋转矩阵之间的转换关系。通过罗德里格斯公式，可以将旋转向量[r Rx Ry Rz]转换为旋转矩阵R，反之，已知旋转矩阵R，可计算旋转向量。尽管计算得到的旋转向量可能与示教器显示不同，但它们代表相同的旋转矩阵。
旋转向量与旋转矩阵之间的关系
1、旋转向量到旋转矩阵的变换
ur机械臂TCP 姿态采用旋转向量表示为: r \bm r r=[Rx,Ry,Rz]，其中，旋转向量 r \bm r r可以表示为 r \bm r r= n \bm n n θ \theta θ，表示绕 n \bm n n向量旋转 θ \theta θ角度，可以通过罗德里格斯公式比较容易的求得旋转矩阵 R \bm R R为：
R = c o s ( θ ) I + ( 1 − c o s ( θ ) ) n n T + s i n ( θ ) n ∗ \bm R=cos(\theta)\bm I+(1-cos(\theta))\bm n\bm n^\text{T}+sin(\theta)\bm n^* R=cos(θ)I+(1−cos(θ))
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