安徽思远的博客

1. IntroductionYou have likely heard that one of the many advantages a quantum computer has over a classical computer is its superior speed searching databases. Grover’s algorithm demonstrates this capability. This algorithm can speed up an unstructured s

Overview如果仅仅想使用QPE，那我们只需要知道QPE干了什么就好。通过Inverse Fourier Transform，我们可以得到：12t/2∑j=02t−1e2πiφj∣j⟩∣u⟩→∣φ~⟩∣u⟩\frac{1}{2^{t / 2}} \sum_{j=0}^{2^{t}-1} e^{2 \pi i \varphi j}|j\rangle|u\rangle \rightarrow|\tilde{\varphi}\rangle|u\rangle2t/21​j=0∑2t−1​e2πiφj

以下整理了一些学习量子计算的笔记，其中包含使用IBM Qiskit工具包进行python代码实现的细节，欢迎交流学习。Qiskit IntroductionIBM Quantum Composer Use CaseQuantum StateCreating an Adder CircuitSingle Qubit GatesMultiple Qubits and Entangled StatesDeutsch-Jozsa AlgorithmBernstein-

IntroductionSystems of linear equations arise naturally in many real-life applications in a wide range of areas, such as in the solution of Partial Differential Equations, the calibration of financial models, fluid simulation or numerical field calculatio

周期函数：f(x)=ax mod Nf(x) = a^x \bmod{N}f(x)=axmodN问题：如何找到一个周期函数的周期r？Shor’s algorithmShor’s solution中函数U：U∣y⟩≡∣ay mod N⟩U|y\rangle \equiv |ay \bmod N \rangleU∣y⟩≡∣aymodN⟩接下来，我们可以多次作用U，便可以得到周期函数f的结果：U∣1⟩=∣3⟩U2∣1⟩=∣9⟩U3∣1⟩=∣27⟩⋮U(r−1)∣1⟩=∣12⟩Ur∣1⟩=∣1⟩\be

There are two types of interference, namely, constructive and destructive. Constructive interference occurs when the peaks of two waves are summed up where the resulting amplitude is equal to the total positive sum of the two individual waves.One was fro

问题：判断一个函数是一对一还是二对一？一对一，函数的输出由唯一的输入得到。f(1)→1,f(2)→2,f(3)→3,f(4)→4f(1) \rightarrow 1, \quad f(2) \rightarrow 2, \quad f(3) \rightarrow 3, \quad f(4) \rightarrow 4f(1)→1,f(2)→2,f(3)→3,f(4)→4二对一，函数的输出可由两个不同的输入得到。f(1)→1,f(2)→2,f(3)→1,f(4)→2f(1) \rightarrow

问题：对于函数，f({x0,x1,x2,...})→0 or 1 where xn is 0 or 1f(\{x_0,x_1,x_2,...\}) \rightarrow 0 \textrm{ or } 1 \textrm{ where } x_n \textrm{ is }0 \textrm{ or } 1f({x0​,x1​,x2​,...})→0 or 1 where xn​&nb

Single Qubit Superposition量子态可以通过一些unitary transformation转变为叠加态量子态。如Hardmard Gate就可以将∣0⟩|0\rangle∣0⟩转变为叠加态q0q_{0}q0​。H∣0⟩=(121212−12)(10)=(1212)H|0\rangle=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & \fr

思考这个问题的目的是判断f的映射空间是一个平衡函数还是一个常函数，那这里前面的initial state的意义是什么？它是否能反映平衡函数所有的自变量？这个方法可以更快的得知，f(0)和f(1)的关系比较，而仅仅需要测量一次。试想，如果我们通过经典计算机，把f(0)和f(1)相减，也可以达到相同的结果，那么这种方法的优势是什么？原论文中把优势归结于调用次数与时间复杂度，这里对qubit进行变换理应也属于调用次数，调用次数的优势在哪呢？...

We saw that qubits could be represented by 2D2 \mathrm{D}2D vectors, and that their states are limited to the form:∣q⟩=cos⁡θ2∣0⟩+eiϕsin⁡θ2∣1⟩|q\rangle=\cos \frac{\theta}{2}|0\rangle+e^{i \phi} \sin \frac{\theta}{2}|1\rangle∣q⟩=cos2θ​∣0⟩+eiϕsin2θ​∣1⟩Whe

Qubit StateNotationWe need a name for this state. Let’s be unimaginative and call it 0. Similarly, there exists a qubit state that is certain to output a 1. We’ll call this 1. These two states are completely mutually exclusive. Either the qubit definitel

Quantum AddtionAdder Circuit satisfies tradtional binary addition operation.ABresult0000010110011110这里需要根据Quantum Computing的特点设计一个Circuit满足如上的加法运算。在该Circuit中，A和B量子位作为输入，result通过两个measurement输出。Entanglement这里我们需要借助entangl

进入IBM Quantum Lab我们可以看到如下页面，我们将该项目命名为My First Circuit.点击并拉取Not Gate。页面变成如下结果，注意Probabilities以及Q-sphere的变化。2. 接下来点击并拉取measurement operation 在第一个Qubit上，在Not gate之后。当你想要观察量子位的状态时，测量就会发生。这意味着我们将使量子位变为0或1。在这个例子中，当我们测量NOT门之后的量子位时，读数将是1。这是因为初始状态被设置为0，应用NOT

Here is an example of the entire workflow, with each step explained in detail in subsequent sections:import numpy as npfrom qiskit import QuantumCircuit, transpilefrom qiskit.providers.aer import QasmSimulatorfrom qiskit.visualization import plot_histo

这里写目录标题量子编程语言的崛起C-like 量子语言 - Scaffold量子编程的特殊之处 - 赋值量子架构量子编程的特殊之处 - while循环量子电路Debuggingerror correction最新量子编程未来发展未来工作量子编程语言的崛起现在并没有量子计算机可以用于量子编程，只有实验室里面有。那为什么还要学习两字编程呢？这里引用了Dijkstra的话，52年的时候他成为一名程序员，但那个时候还并没有电脑存在！C-like 量子语言 - ScaffoldScaffld是一种量

本文的内容来自清华大学魏教授的讲座内容，内容主要涵盖量子计算与量子软件的介绍。