抢气球

这篇博客介绍了一道关于公平分配气球给不同高度小朋友的问题。每个小朋友能摘到的气球数量取决于他们的跳跃高度。文章详细阐述了输入格式、输出格式,并分析了算法思路,提出通过排序优化避免双重循环,以满足大数据量下的效率要求。最后,解释了代码实现逻辑。

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题目要求

教室的墙上挂满了气球,五颜六色,小朋友们非常喜欢。
刚一下课,小朋友们就打算去抢这些气球。每个气球在墙上都有一定的高度,只有当小朋友跳起来时,手能够到的高度大于等于气球的高度,小朋友才能摘到这个气球。为了公平起见,老师让跳的低的小朋友先摘,跳的高的小朋友后摘。小朋友都很贪心,每个小朋友在摘气球的时候都会把自己能摘的气球都摘掉,很巧的是,小朋友们跳起来手能够着的高度都不一样,这样就不会有跳起来后高度相同的小朋友之间发生争执了。

输入格式

第一行输入两个空格分隔的整数 n,m(1≤n,m≤105), 其中 n 表示小朋友的数量,m表示墙上气球的数量。
第二行输入 n个正整数(每两个整数之间用空格隔开),第 i个数为 ai(ai≤109),表示第 i个小朋友跳起来手能够着的高度为ai
第三行输入 i 个数为 hi(1≤hi≤109)表示第 i 个气球的高度为 hi

输出格式

输出一共 n 行,每行一个整数。
第 i 行表示第 i 个小朋友摘到的气球数量。

算法分析

因为输入和编号有关,我们定义一个结构体记录编号和高度,如果数据小的情况下两个循环,对结构体数组排序,每一个小朋友遍历一遍气球,符合的答案加加,气球拿掉就行,但是题目中给的数据范围大,所有不能用这种两个for循环复杂度为n*m,因为计算机中每秒最大运行的时间复杂度为108,这样的话算下来时间复杂度为1010,超过了限定,那么我们对结构体数组和气球高度数组进行sort排序,小朋友拿掉的气球就不再遍历,这样的话n个小朋友加m个气球总共的时间复杂度为每个都访问一遍就是n+m,远远没有达到限定,上面sort函数的复杂度为n * lgn,加上去的话也没有达到题目的要求,这样就可以成功的解出这道题目来

代码解析

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
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