【蓝桥杯】算法提高 产生数

问题描述

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问题描述
　　给出一个整数　　n ( n<10^30) 和k个变换规则（k<=15）。
　　规则：
　　（1）1位数可变换成另一个一位数；
　　（2）规则的右部不能为０。
　　例如：n=234，有规则(k=2)：
　　2 → 5
　　3 → 6
　　上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）：234、534、264、564共4 种不同的产生数，求经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同的整数。仅要求输出不同整数个数。

输入格式　　
　　n
　　k
　　x1 y1
　　x2 y2
　　… …
　　xn yn
输出格式　　
　　格式为一个整数（满足条件的整数个数）。

样例输入

234
2
2 5
3 6

样例输出

4

解题思路

1、题目给定可以将一位数换成另一个一位数，且可以进行任意次交换，因此当给定2->5，5->8时，即意味着2-> 8。
　　2、当有多位数字交换时，例如2->5，3->6 中，原数字的2可以表示为2或者5，原数字的3可以表示为3或者6，二者任意搭配，得到有2 X 2=4种结果；同理，当2->5，3->6 ，5->8时，原数字中的2可以表示为2、5或者8，原数字的3可以表示为3或者6，任意搭配可以得到3 X 2=6种结果。因此需要求出每一个可替换的数字（例如2）可以表示为多少个数字（例如2，5，8），计算乘积即可。
　　3、计算时需要判断给出可转换的数字是否存在于原数字中。

解题代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct node
{
    char a;
    char b;
};
int main ()
{
    string n;
    cin>>n;
    int k,count=0,res=1;
    cin>>k;
    node no[15];
    int cnt=0;
    for( cnt=0;cnt<k;cnt++) 
       cin>>no[cnt].a>>no[cnt].b; 
    //增加间接关联的数字，并统计每一数字可转换的其他数字个数 
    int d[11]={0};//统计可转换数字的个数
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        d[no[i].a-'0']++;
        for(int j=i+1;j<k;j++)
            if(no[i].b==no[j].a&&no[i].a!=no[j].b)
            {   
               //可省略接下来三行
               no[cnt].a=no[i].a ;
               no[cnt].b=no[j].b;
               cnt++; 
               d[no[i].a-'0']++;
              }  
      }
      //增加完毕
      //此时d[i]统计的为输入的转换个数，未包括i本身，因此+1
       for(int i=0;i<n.length();i++)
           for(int j=0;j<11;j++)
               if(n[i]-'0'==j&&d[j]) 
                     res*=d[j]+1;  
       cout<<res;
       return 0;
}