产生住宅隔离的混合模式：一种渐进的方法

介绍

1.1近几十年来，反歧视法导致居民区种族隔离现象有所减少。然而，许多城市仍然远未实现种族融合（Massey 2015）。住宅隔离定义了城市，并在其居民的生计中起着至关重要的作用。在种族隔离的社区之间，获得公共交通、健康、优质教育、警务、安全和就业机会的机会都可能有很大差异（Blanco 等人，2021 年; 克拉克 1986; 翻转笔 2001; 赫布斯特和卢西奥 2016; 伦纳德 1987; 波尔森等人，2021 年; Yu 等人，2018）。因此，确保所有居民都有平等的机会获得这些资源，在很大程度上取决于隔离的程度。

1.2谢林的隔离模型（Schelling 1969，1971）是最早将住宅社区表示为复杂社会系统的计算模型之一，将隔离解释为个体居民之间相互作用的紧急结果，对他们的直接邻里有一定程度的群体偏好。该模型成功地展示了隔离甚至可能出现在个人社区中，这些个人满足于生活在其种族为少数的社区中。谢林的实验强调了居民群体如何促进即使是最轻微的个人层面的群体偏好的非线性放大到高度隔离的住宅模式中。然而，谢林的原始模型产生了综合或隔离的住宅模式，而最近的证据表明，城市更经常表现出混合模式，高度隔离的区域在高度集成的区域中共存（Hatna & Benenson 2012，2015）。谢林模型的最新扩展通过合并不相等的群体规模（Benenson&Hatna 2011）或用群体依赖偏好阈值和密度替换同质种族偏好阈值（Hatna & Benenson 2012，2015）来模拟混合模式。然而，这些模型扩展可能只是可以生成混合隔离-集成模式的整套合理机制的一小部分。

1.3我们认为，由于种族偏见以外的因素的影响，可能导致混合的隔离模式。特别是，我们假设了6个因果因素，包括种族偏见，这些因素可能会影响住宅满意度和家庭对搬迁社区的选择，进而导致混合模式的出现：平均邻里年龄，与当前居住地的距离，孤立，搬迁倾向，邻居的平均住宅满意度和种族相似性。然后，我们探索了在Hatna和Benenson最近使用进化模型发现（Gunaratne 2015; 古纳拉特内等人，2019 年; 古纳拉特内和加里贝 2021）。进化模型发现分两个阶段工作：2020）通过代理规则的遗传编程，进化模型更好地表示感兴趣的宏观现象（混合模式），以及1）对遗传程序生成的数据进行随机森林因子重要性分析，以确定对更好地代表所需宏观现象的模型有很大贡献的因素。我们的研究结果表明，在存在多个个人尺度因素的情况下，更有可能产生混合的种族隔离模式，特别是非线性，迅速减少的种族偏见与最近的历史搬迁趋势的相互作用，而不仅仅是种族偏见。

谢林的隔离模型

2.1谢林的隔离模型（谢林1971）模拟了共享一个共同地理空间区域的两个种族的个人的住宅搬迁。代理存在于密度填充的二维网格上D�，则模型的参数。代理邻域被视为其在网格中当前位置的摩尔邻域，其邻居是占据这些像元的代理。每个代理都希望拥有F�它的近邻的百分比是自己的种族，其中，F�是代理总体的齐次参数。能够满足此条件的代理被标记为满意。说θ一个�一个是代理的种族相似邻居的比例的函数，一个一个，在给定的邻域中。如果代理不满意，其当前邻域，c�，由种族相似的邻居的不足部分组成，即θ一个(c)<F�一个(�)<�，代理决定搬迁到新位置。新位置是从一组具有统一概率的未占用位置中随机选择的。任何搬迁规则一个一个谢林分离中使用的公式可以表示为公式1所示。.

搬迁一个⟺¬H一个H一个=𝟙(θ一个(c）≥F)搬迁一个⟺¬�一个�一个=𝟙(�一个(�)≥�)

(1)(1)

哪里H�是代理的幸福的布尔状态，并且𝟙𝟙，表示指标函数。在谢林的模型中，上述对一定程度的种族相似邻居或种族偏见的偏好是代理人决定搬迁的唯一决定因素。此规则表示代理对其邻域的内部处置。它不考虑其附近其他代理人处置的影响。

混合隔离-整合模式的哈特纳-贝南森模型

3.1Hatna & Benenson（2012）以多种方式扩展了最初的谢林隔离模型。最重要的是，网格上住宅位置的可取性是通过效用函数来衡量的，u′a，i�一个,我′，等式 2。

u′a，i={θ一个(我)θ^一个,1，如果θ一个(我)<θ^一个∧θ^一个>0，否则。�一个,我′={�一个(我)�^一个,如果�一个(我)<�^一个∧�^一个>0,1,否则.

(2)(2)

哪里我我是代理考虑的位置一个一个,θ^一个�^一个是它个人对种族相似的邻居比例的容忍度，以及θ一个�一个是它目前种族相似的邻居的比例。代理将重新定位到修补程序我我如果它的效用，u′a，i�一个,我′，超出了其当前补丁的效用，u′A，C�一个,�′，或由于随机噪声，如公式3所示。

R e locate⟺（∃iu′a，i>u′A，C)∨(u′A，C=下午 1∧< 点)�����一个��⟺(∃我�一个,我′>�一个,�′)∨(�一个,�′=1∧�<�)

(3)(3)

哪里p�是一个均匀的随机噪声函数，并且m�尽管完全满意但仍移动的概率，这是模型的一个参数。效用函数方程2仍然以谢林最初的种族偏好论点为前提。此外，它们将意识到需要离开当前家庭的过程与搬迁到特定住宅地点的决定分开。这允许那些希望从不合适的社区搬迁的代理商推迟实际搬迁，直到有合适的社区可用。此外，该模型允许对当前位置感到满意的代理在一定的噪声概率下仍然重新定位。它们允许特定种族的容忍，试验高容忍和低容忍种族的比率和容忍的分布，以及两个种族的密度比率，模拟少数民族社区。

3.2通过这些扩展，Hatna和Benenson能够在特定参数值下产生共存的隔离和整合区域。他们开发了一个指标，即C指数（Hatna & Benenson 2012），它量化了网格上隔离和整合区域的混合程度。C指数计算为三个比率中的最小值：两个种族的隔离区和混合区的比率，每个比率按总面积计算。因此，C 指数的理论最大值为1313，当所有三个区域以相等的比例存在时，从而最大化可能是三个区域之一的最小区域。相反，当一个区域非常小时，C指数最低。C指数计算的视觉解释在（Hatna & Benenson 2012）中提供。

3.3在以前的研究中观察到的最高C指数约为0.2乘1。1 对种族容忍度分布和种族丰度比率及其对不同 C 指数的影响进行了广泛的分析。可以看出，当两个