2019牛客暑期多校训练营（第八场）D Distance（BFS定期重构+哈希）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/888/D

题意：有一个三维立方体大小为n*m*h，最初它上面没有点，后来有两个操作，一个是给上面添一个点，另一个是询问立方体上所有点到这个x,y,z的最小曼哈顿距离是多少。

1≤n×m×h,q≤1e5     1≤x≤n    1≤y≤m     1≤z≤h

思路：最暴力的想法就是对于每次询问，我们就跑一遍BFS寻找答案，但是非常显然，这样是会超时的。所以我们要优化一下这个想法。我们可以把新加入的点的三个维度存在三个vector里，当vector里面点的数量不多时，对于每次询问我们就暴力枚举每个vector里的点，再让它们和x,y,z在旧图中的最小曼哈顿距离取一个最小值就是这次询问的答案。当vector里面点达到一个阀值E时，我们就把这些点加入旧图中，再求一次图中每个点离标记过的点的最小曼哈顿距离 同时清空三个vector即可。对于阀值的计算：如果我们想使最终复杂度尽量小，我们就要让暴力枚举的复杂度和BFS复杂度尽量接近，即qnmh/E = qE，此时E得出是根号下nmh，约为320左右。

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int maxn=320;
const int inf=0x7f7f7f7f;     ///因为下面有一个加的操作，所以不能设成整型最大值，要稍微小一点
typedef long long LL;
int d[6][3]= {{0,0,1},{0,0,-1},{0,1,0},{0,-1,0},{1,0,0},{-1,0,0}};
int dis[N],n,m,q,h,x,y,z,op,ans;
vector<int>xx,yy,zz;
struct node
{
    int x,y,z;
};
inline int has(int x,int y,int z)     ///哈希各个点 =）
{
    return x*m*h+y*h+z;
}
inline void rebfs()
{
    queue<node>Q;
    for(int i=0; i<xx.size(); i++)
    {
        dis[has(xx[i],yy[i],zz[i])]=0;
        Q.push({xx[i],yy[i],zz[i]});
    }
    node a,b;
    while(Q.size())
    {
        a=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<6;i++)
        {
            b.x=a.x+d[i][0];
            b.y=a.y+d[i][1];
            b.z=a.z+d[i][2];
            if(b.x<0||b.y>=m||b.y<0||b.z<0||b.z>=h||b.x>=n||dis[has(b.x,b.y,b.z)]<=dis[has(a.x,a.y,a.z)]+1)
                continue;
            dis[has(b.x,b.y,b.z)]=dis[has(a.x,a.y,a.z)]+1;
            Q.push({b.x,b.y,b.z});
        }
    }
    xx.clear(),yy.clear(),zz.clear();
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&h,&q);
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&op,&x,&y,&z);
        x--,y--,z--;
        if(op==1)
        {
            xx.push_back(x),yy.push_back(y),zz.push_back(z);
        }
        else
        {
            ans=dis[has(x,y,z)];
            for(int i=0; i<xx.size(); i++)
            {
                ans=min(ans,abs(xx[i]-x)+abs(yy[i]-y)+abs(zz[i]-z));
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        if(xx.size()==maxn)
            rebfs();
    }
    return 0;
}

这道题算法不难，但是要想到定期重构比较难/还是不太聪明的亚子orz