咕咕东学英语

题意分析

咕咕东很聪明，但他最近不幸被来自宇宙的宇宙射线击中，遭到了降智打击，他的英语水平被归零了！这一切的始作俑者宇宙狗却毫不知情！
此时咕咕东碰到了一个好心人——TT，TT在吸猫之余教咕咕东学英语。今天TT打算教咕咕东字母A和字母B，TT给了咕咕东一个只有大写A、B组成的序列，让咕咕东分辨这些字母。
但是咕咕东的其他学科水平都还在，敏锐的咕咕东想出一个问题考考TT：咕咕东问TT这个字符串有多少个子串(由原字符串中位置连续的字符构成的字符串)是Delicious的。
TT虽然会做这个问题，但是他吸完猫发现辉夜大小姐更新了，不想回答这个问题，并抛给了你，你能帮他解决这个问题吗？
Delicious定义：对于一个字符串，我们认为它是Delicious的当且仅当它的每一个字符都至少属于一个长度大于1且被完整包含在这个字符串中的回文子串中。
我们说某个字符串是回文的，即这个字符串从左往右读和从右往左读是相等的。
子串(substring)的概念：比如 abc 是 ddddabcdddd 的子串。
下面是一些Delicious字符串的的例子:
t=AABBB (字符t1, t2属于回文串t1…t2, 字符t3, t4, t5属于回文串t3…t5)
t=ABAA (字符t1, t2,t3属于回文串t1…t3, 字符t3, t4属于回文串t3…t4)
t=AAAAA (所有字符均属于回文串 t1…t5)

题意分析

一直没有想到这道题该怎么解决，后来看了别人的博客才想明白，只需要求出不符合条件的子串的个数求出来即可。不符合条件的串有一下几种：
AAB,AAAB,…,AAA…B；
ABB,ABBB,…,ABB…A;
BBA,BBBA,…,BBB…A;
BAA,BAAA,…,BAA…A;
而总的子串的数量为n*(n-1)/2.

通过代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;

string s;
long long n, num, last;

int main() {
	cin >> n;
	cin >> s;
	num = n * (n - 1) / 2;

	last = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (s[i] != s[i - 1]) {
			num -= (i - last);
			last = i;
			num++;
		}
	}

	last = n - 1;
	for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
		if (s[i] != s[i + 1]) {
			num -=(last - i);
			last = i;
		}
	}
	cout << num << endl;
	return 0;
}