海量数据TopK问题

TopK问题：在大量的数据中找出前k个最大值或者最小值

对于海量数据，如果我们只需要找出其中最大的k个或者最小的k个，怎样才能找出呢？

假设我们对所有的数据进行排序，时间复杂度（快速排序）：O(nlog2n);   如果这是数亿个数据，那这样的方法也就不那么高效了

哪哈有没有更加高效的方法呢？

 

利用堆来解决TopK问题（以最大的k个举例）

我们知道大根堆的堆顶是堆中的最大元素；而小根堆的堆顶是堆中的最小元素；

思路是：我们可以建立一个大小为K小根堆，然后从第k个元素开始遍历，如果大于小根堆的堆顶，那么就交换两个元素，交换一次调整一次，直到所有数据遍历结束，堆中的元素就是海量数据中最大的k个

为什么是小根堆，而不是大根堆呢？大根堆的堆顶是堆中的最大值呀

答：我们的目的是小根堆中保存所有数据中最大的k个，正因为小根堆的堆顶是最小的值，当我们遍历剩余的数据时，只有大于我们这个堆中的最小值，才有资格放进来，这样当遍历结束后堆中的元素就是最大的k个；

为什么建立大小为k呢？

答：