7744问题

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#7744问题

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本文探讨了两种算法方法，用于找出所有四位数的完全平方数，其形式为aabb。第一种方法通过枚举可能的四位数并检查其平方根是否为整数来实现。第二种方法则是枚举平方根，通过检查平方数的特定结构来筛选出目标数字。

输出所以形如aabb的四位完全平方数

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int a,b,n;
    double m;
    for(a=1;a<=9;a++)
    {
        for(b=1;b<=9;b++)
        {
            n=a*1100+b*11;
            m=sqrt(n);
            if(floor(m+0.5)==m)printf("%d\n",n);
        }
    }
     return 0;
}`

floor（x）返回x的整数部分，那么为什么不直接比较floor（m）和m呢？原因是：浮点数的运算（和函数）有可能存在误差——不是一定存在，但经常有。
假设在经过大量计算后，由于误差的影响，整数1变成了0.9999999999，floor的结果是0而不是1！为了减小误差的影响，我们一般改成四舍五入，即floor（x+0.5）。如果难于理解，可以想象在数轴上把一个单元区间往做移动0.5个单元的距离。floor（x）等于1的区间为[1,2)，而floor（x+0.5）等于1的区间为[0.5,1.5).

另一个思路是枚举平方根。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,n,hi,lo;
    for(x=32;;x++)
    {
        n=x*x;
        if(n<1000)continue;
        if(n>9999)break;
        hi=n/100;
        lo=n%100;
        if(hi/10==hi%10&&lo/10==lo%10)printf("%d\n",n);
    }
     return 0;
}