对于一个规模为n的问题,若该问题可以容易地解决(例如规模n较小)则直接解决,否则将其分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题形式相同,递归地解决这些子问题,然后将各个子问题的解合并得到原问题的解,这种算法设计策略叫分治法。
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征:
(1)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。
(2)该问题可以分解为若干个规模较小地相似问题。
(3)利用该问题分解出子问题的解可以合并为该问题的解。
(4)该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子问题。
分治法的合并步骤是关键所在。
分治法的一般算法设计模式如下:
//类c
divide-and-conquer(P)
{
if |P|<=n0 return adhoc(P