数值分析:对系数矩阵与向量加扰动后求出解向量
解答题目思路代码
题目
思路
将高斯消去法改写为紧凑形式,可以直接从矩阵A的元素计算出L,U元素的递推公式,因此可以使A分解为L和U。利用LU分解法,求解Ax=b等价于求解Ly=b和Ux=y。
我定义了一个创建希尔伯特矩阵的函数,通过输入行数(列数)来输出一个n阶的希尔伯特矩阵。
为了验证LU分解的正确性,我写了一个矩阵乘积函数,来验证L,U乘积是否等于原来的希尔伯特矩阵。
然后根据题干所给的条件,定义一个创建向量b的函数,以求得b向量的数值。
再根据Ly=b和Ux=y,利用python里面的线性代数计算
原创
2020-07-16 17:24:46 ·
1586 阅读 ·
0 评论