python实现基本算法之希尔排序(Shell Sort)

基本算法之希尔排序(Shell Sort)

基本算法—09、希尔排序(Shell Sort)算法
。往期请看选择排序，插入排序，归并排序，快速排序等等都发布的！欢迎大家批评指正！

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0、前言

评判一个算法的好坏的标准：

• 时间复杂度
• 空间复杂度

1、希尔排序算法是什么？

1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

希尔排序(Shell Sort)的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的。

• Shell Sort的运行时间很大程度上取决于它使用的步长gap
• 是不稳定的排序算法

算法描述：
希尔排序将序列按固定间隔划分为多个子序列，在子序列中简单插入排序，先做远距离移动使序列基本有序；逐渐缩小间隔重复操作，最后间隔为1时即简单插入排序。

• 择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
• 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
• 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

2、算法过程图解

上面的图片一动态演示，不是特别的直观，只是显示的一个大体的过程

下图中的是是一个图片详解！

动态的演示：

3、代码实现

代码如下（示例）：

"""
shell sort 希尔排序
"""

def shell_sort(alist):
    # 这一个区间每次都是变成原来的1/3左右，因为后面gap*3，下面的时候又在//3取整
    # 基本区间
    gap = 1
    while gap<len(alist):
        gap=gap*3+1

    while gap>0:
        for i in range(gap,len(alist)):
            # value = alist[i]
            j = i-gap

            while j>=0 and alist[j+gap]<alist[j]:
                # 如果后面小于前面的，就交换
                alist[j+gap],alist[j] = alist[j],alist[j+gap]
                # 然后回退一个区间再次进行比较
                j-=gap
        # 把区间缩小1/3，当gap==1的时候就是最后的一次排序
        gap//=3
    return alist


if __name__ == '__main__':
    alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(f'基数排序(Radix Sort)之前原列表的顺序：{alist}')
    alist = shell_sort(alist)
    print(f'基数排序(Radix Sort)之后的列表的顺序：{alist}')
    print(f'基数排序(Radix Sort)之后的正确的顺序：[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]')

大家可以把代码放置到编译器里面，debug运行，看一哈具体的过程，结合动态图片演示理解更好！

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4、评判算法

• 最好时间复杂度：O(n)
• 最坏时间复杂度：O(n 2)
• 平均时间复杂度：O(n 1.3)
• 空间复杂度：O(1)
• 算法稳定性：不稳定的排序