一元多项式求和

最新推荐文章于 2022-09-13 22:13:27 发布

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#算法 #数据结构 #链表

本文介绍了如何使用链表数据结构实现一元多项式的加法操作，包括创建、合并和销毁多项式，通过伪代码和C++代码详细展示了整个过程。

一、问题描述

把任意给定的两个一元多项式P(x) ,Q(x) 输入计算机，计算它们的和并输出计算结果。

二、实现思路

一元多项式可以用单链表表示，结点结构图示如下：
在这里插入图片描述
一元多项式算法伪代码如下：

实现一元多项式求和应采用单链表结果实现。一元多项式采用链式存储结构，相对顺序存储来说，可以节约存储空间。其中，一个结点表示一元多项式的某一项。单链表结点里有变量coef、exp、next，分别表示多项式中某一项的系数、指数、下一结点地址。在程序里，定义了链表的创建、销毁、合并、输出等模块。合并模块采用实验说明中的一元多项式算法伪代码来实现。根据一元多项式相加的运算法则，对于两个多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成新多项式的一项;对于两个多项式中所有指数不同的项，分别复制到新多项式中。新多项式不必另外生成，而是在原来的两个多项式中摘取结点即可。

三、解题代码

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct Polynimial
{
   
   
	double coef;				//系数
	int exp;					//指数
	struct Polynimial *next;
}Polynimial,*PolynimialList;

/*创建一元多项式*/
void CreatePolynimial(PolynimialList &L)
{
   
   
	double coef;
	int exp;
	L = new Polynimial;		//创建头节点，其next域置为NULL
	L->next = NULL;
	Polynimial *p;
	Polynimial *r = L;		//r始终指向尾结点，初始时指向头结点
	cout << "请依次输入多项式的系数与指数（输入指数为0表示结束）：" << endl;
	cin >> coef >> exp;
	while (coef!=0)			//循环建立数据结点p
	{
   
   
		p=(Polynimial *)new Polynimial;
		p-