二分查找递归非递归方法总结

最新推荐文章于 2021-12-15 23:35:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-15 23:35:41 发布 · 300 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细介绍了二分查找算法的工作原理及实现方式，包括非递归和递归两种方法，并提供了具体的Python代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

搜索

搜索是在⼀个项⽬集合中找到⼀个特定项⽬的算法过程。搜索通常的答案是
真的或假的，因为该项⽬是否存在。搜索的⼏种常⻅⽅法：顺序查找、⼆分
法查找、⼆叉树查找、哈希查找

⼆分法查找

⼆分查找⼜称折半查找，优点是⽐较次数少，查找速度快，平均性能好；其
缺点是要求待查表为有序表，且插⼊删除困难。因此，折半查找⽅法适⽤于
不经常变动⽽查找频繁的有序列表。⾸先，假设表中元素是按升序排列，将
表中间位置记录的关键字与查找关键字⽐较，如果两者相等，则查找成功；
否则利⽤中间位置记录将表分成前、后两个⼦表，如果中间位置记录的关键
字⼤于查找关键字，则进⼀步查找前⼀⼦表，否则进⼀步查找后⼀⼦表。重
复以上过程，直到找到满⾜条件的记录，使查找成功，或直到⼦表不存在为
⽌，此时查找不成功。

时间复杂度

最优时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(logn)
非递归方法

def binary_search1(li,item):
    start = 0
    end = len(li) -1

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if li[mid] == item:
            return True
        elif item < li[mid]:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1

    return False


li = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
print(binary_search1(li, 3))
print(binary_search1(li, 13))

递归方法代码：

def binary_search(alist, item):
    if len(alist) == 0:
        return False
    else:
        mid = len(alist) // 2
    if alist[mid] == item:
        return True
    else:
        if item < alist[mid]:
            return binary_search(alist[:mid], item)
        else:
            return binary_search(alist[mid + 1:], item)


li = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
print(binary_search(li, 3))
print(binary_search(li, 13))