在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序,完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断该数组中是否含有该整数

博客围绕在有序二维数组中查找数字展开。指出因数组有序,比较大小后要明确后续比较的数字。考虑选择右上角或左下角为出发点,还提到将此功能放在函数中时,要注意二维数组传参问题,形参是指向长度为4数组的指针。

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既然要在一个二维数组中找数,那么就要将需要寻找的数字与二维数组中的数字进行比较,又因为该二维数组是有序排列的,所以我们为了在这个二维数组中寻找一个数,一定要知道在比较完大小之后,下来需要同哪个数作比较.
如果我们先同左上角的数比较,假如需要寻找的数比这个数大,那该往右边走还是往下边走,显然可选择的路变为了两条.
基于这个思路考虑,我们可以选择的出发点就只剩下了右上角和左下角.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
	int arr[4][4] = { 1, 2, 8, 9,
					  2, 4, 9, 12,
					  4, 7, 10, 13,
					  6, 8, 11, 15 };
	int n;
	int row = 3;
	int col = 0;
	int leap = 1;
	printf("请输入您想要查找的数: ");
	scanf("%d", &n);
	while (row >= 0 && col <= 3){
		if (n > arr[row][col]){
			++col;
		}
		else if(n < arr[row][col]){
			--row;
		}
		else {
			printf("找到了!\n");
			leap = 0;
			break;
		}
	}
	if (leap){
		printf("没找到!\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}

将该功能放在一个函数当中,此时最需要注意的就是二维数组的传参问题,我们可以直接将数组名作为实参,但形参就要注意一下了,这里我们的形参是一个数组指针,指向一个长度为4的数组(在这个二维数组中,其实就是四个一维数组,每一个一维数组又包含有四个元素).

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//将该功能放在一个函数当中
int FindNum(int (*arr)[4], int to_find){
	int row = 3;
	int col = 0;
	while (row >= 0 && col <= 3){
		if (to_find > arr[row][col]){
			++col;
		}
		else if (to_find < arr[row][col]){
			--row;
		}
		else {
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int arr[4][4] = { 1, 2, 8, 9,
		2, 4, 9, 12,
		4, 7, 10, 13,
		6, 8, 11, 15 };
	int n;
	printf("请输入您想要查找的数: ");
	scanf("%d", &n);
	if (FindNum(arr, n)){
		printf("找到了!\n");
	}
	else {
		printf("没找到!\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}
算法思路: 因为数组的每一行一列都是递增的,所以我们可以从数组的右上角开始查找,如果目标数比当前位置的数大,就往下移动一行;如果目标数比当前位置的数小,就往左移动一列;如果相等,直接返回 true;如果超出了数组的边界,则说明数组中不含有整数,返回 false。 时间复杂度:$O(m+n)$,其中 $m$ 是数组的行数,$n$ 是数组的列数。 代码实现: C++ 代码: ```cpp bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) { if (matrix.empty()) return false; int m = matrix.size(), n = matrix[0].size(); int i = 0, j = n - 1; while (i < m && j >= 0) { if (matrix[i][j] == target) { return true; } else if (matrix[i][j] < target) { i++; } else { j--; } } return false; } ``` Java 代码: ```java public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) { if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) { return false; } int m = matrix.length, n = matrix[0].length; int i = 0, j = n - 1; while (i < m && j >= 0) { if (matrix[i][j] == target) { return true; } else if (matrix[i][j] < target) { i++; } else { j--; } } return false; } ``` Python 代码: ```python def findNumberIn2DArray(matrix: List[List[int]], target: int) -> bool: if not matrix: return False m, n = len(matrix), len(matrix[0]) i, j = 0, n - 1 while i < m and j >= 0: if matrix[i][j] == target: return True elif matrix[i][j] < target: i += 1 else: j -= 1 return False ```
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