蓝桥杯---概率计算---概率DP

试题 算法提高 概率计算

资源限制

  时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

  生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

  一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

  输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

  对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

实现代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

double dp[105][10005];

int main() { 
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	int n, a, b, x, len;
	cin >> n >> a >> b >> x, len = b - a + 1;
	// 从无到有, 选0个和为0的概率为1
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) { // i 为当前选择的个数
		for (int j = a * i; j <= x; j++) // j为当前的总和,最少都是 i 个 a
			for (int k = a; k <= b; k++) {
				if (j >= k) dp[i][j] += dp[i - 1][j - k] / len;
				else break;
			}
	}
	printf("%.4f", dp[n][x]);
	return 0;
}