天梯赛基础题型详解（2019 - 08 - 12)

最新推荐文章于 2024-10-01 11:00:36 发布

明眸。sunshine

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分类专栏：天梯赛基础题文章标签：天梯赛基础题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44772272/article/details/99310282

本文详细解析了C++编程中的一些基础题型，包括枚举法解决数学问题、利用桶排序存储和处理数据、结构体在数据管理中的应用，以及处理输入数据的技巧。通过实例代码展示了如何解决这些问题，涵盖了查找最大因子序列、存储数字序列、处理字符串等多个方面。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A.枚举
（1）
在这里插入图片描述
详解：用枚举法，从最开始的只有一层沙漏开始枚举，直至找到一个沙漏所用符号的总和小于等于输入的数（将每一次不同层数的沙漏的符号和都用数组储存起来），然后标记那个最大的和。要注意的是每增加一层，沙漏个数要增加（2 * i - 1 ） * 2，因为每增加一层，，上下都需要增加一层。
#include

using namespace std;

int main(void)
{
int num;
char c;
int a[23] = {0};//标记sum
a[0] = 1;
int sum = 1,e;
cin >> num >> c;
//枚举加遍历
for(int i = 1; i <= 22;i++)
{
sum += (2 * i + 1) * 2;//从第二层开始算起
a[i] = sum;
}
//寻找用掉符号最大的sum
for(int i = 22; i >= 0; i–)
{
if(num >= a[i])
{
e = i;//找到范围内最大数做标记
break;
}
}
//打印上半部分，从上到下
for(int i = e; i >= 0; i–)
{
//空格部分
for(int j = e - i; j > 0; j–)
cout << " ";
//打印符号
for(int j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
cout << c;
cout << endl;
}
//下半部分
for(int i = e; i > 0; i–)
{
for(int j = i - 1; j > 0; j–)
cout << " ";
for(int j = 0; j < (e - i + 1) * 2 + 1; j++)
cout << c;
cout << endl;
}

	cout << num - a[e];


return 0;

}

(2)
在这里插入图片描述
详解：采用枚举的方法，将输入的数据范围内的相乘的数据枚举出来。其次注意，找因子用到的小技巧sqrt(n)。找最长的连续因子序列，长度随时更新。

#include
#include
using namespace std;

int main()
{
long long int n;
cin >> n;
long long int prd=0;//定义乘积
int start = 0, len = 0;//定义最终得到序列开始的因子，序列的长度
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)//i从2到根号n
{
prd = 1;
for (int j = i; prd * j <= n; j++)//从j开始一直乘到N为止，每次乘积判定是否小于等于N，若超过N，则结束循环
{
prd = j;//乘积迭代
if (n % prd == 0 && j - i + 1 > len)//如果当前乘积为N的乘积因子且长度大于上一次
{
//更新序列起始因子和长度
start = i;
len = j - i + 1;
}
}
}
if (start == 0)//若起始因子为0，说明N为质数，因为质数=1本身，而循环最多能表示1本身的根号
{
start = n;
len = 1;
}
cout << len << ‘\n’ << start;
for (int i = start + 1; i < start + len; i++)//输出，如果因子只有一个只输出一个
cout << '’ << i;
return 0;
}

B,将数据存入数组
（1）
在这里插入图片描述
详解：采用木桶排序的的原理，使得出现的0至9内的数字存入a[n]中，n就代表0至9,当a[n] = 1;就代表n出现了1次，在最后输出的时候直接按照顺序打印就好了

#include
#include
#include
using namespace std;

int main ()
{
char a[1000], b = ‘0’;
cin >> a;

int l = strlen(a);

while (b <= '9')
{
	//每次统计一个数初始为0 
	int num = 0;
	//将输入的数从头至尾与b比较 
	for(int j = 0; j < l; j++)
	{
		if (a[j] == b)
		{
			num++;
		}
	}
	if (num != 0)
	{
		printf("%c:%d\n", b, num);
	}
	b += 1;
}
return 0;

}

（2）
在这里插入图片描述

详解：同样采用木桶原理的问题，将数据储存在数组内，要求要递增，挨个一次输出就好了

#include
using namespace std;

char a[11];
int b[10];//表示0~9个数字出现的次数
int arr[20];
int index[20];

int main()
{
//输入
cin >> a;
for (int i = 0; i < 11; i++)
{
b[a[i] - ‘0’]++;
}
//将0~9中出现的数字记在arr中
int i = 0;
for (int j = 9; j >= 0; j–)
{
if (b[j])
{
arr[i] = j;
i++;
}
}
//将下标存入index
for (int j = 0; j < 11; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
if ((a[j] - ‘0’) == arr[k])
{
index[j] = k;
}
}
}
//输出arr
cout << “int[] arr = new int[]{”;
for (int k = 0; k < i; k++)
{
if (k == i - 1)
{
cout << arr[k] << “};” << endl;
}
else cout << arr[k] << “,”;
}
//输出index
cout << “int[] index = new int[]{”;
for (int k = 0; k < 11; k++)
{
if (k == 10)
{
cout << index[k] << “};” << endl;
}
else cout << index[k] << “,”;
}