【数据结构总结】【排序篇一】

生活中处处充满了排序：
a.军训站队列时，需同学们按照身高从高到矮排列
b.期末考试，会给全年级同学排名次，让同学们通过此数据进一步地去评价自己，总结学期得失；
c.评选国家奖学金时，会根据候选人的评选分的高低来确立获奖名单；
接下来，让我们一起走进排序的世界，去感受其中的运转方式…

排序的概念

定义

一串序列S = {r₁,r₂,r₃,r₄…}（每个元素中含有n个记录），确立排序因素(即：关键字），对关键字进行排序，使序列顺序发生改变，称为排序。

排序的稳定性

假设 k₁=k₂，未排序之前序列 r₁<r₂，若排序后仍然r₁<r₂，则称所用的排序方法是稳定的；反之，则所用的排序方法是不稳定的。

排序的分类

• 内排序：所有的排序操作在内存中进行
• 外排序：所存数据量过于庞大，不能同时存放在内存中进行，需要内存，外存，硬盘之间多次进行数据的交换才能进行。

影响排序算法性能的几个要素

• 时间性能（比较次数，移动次数）
• 辅助空间
• 算法的复杂性

主要排序算法：

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 直接插入排序
4. 希尔排序
5. 堆排序
6. 归并排序
7. 快速排序
8. （以后有新的再来慢慢补充…）

冒泡排序

1.思路：两两相邻的记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。
2.经典代码
两两相邻，比较交换，比较交换…

void BubbleSort(int a[], int n)
{
	int i, j;
	for(i=0;i<n-1;i++)
		for(j=0;j<n-i-1;j++);
		{
		if(a[j]>a[j+1])
			swap(a[j],a[j+1]);
		}
}

优化方案一（优化外层循环）：设置标志变量flag

若某次比较过程未发生交换，则证明序列已完成排序工作，不必继续遍历，比较，排序。

void BubbleSort_2（int a[], int n）
{
	int i, j, flag=1;//flag=1时，已发生交换过程
	for(i=0; i<n-1&&flag!=0; i++)
	{
		flag = 0;
		for(j=0;j<n-1-i;j++)
		{
			if(a[j]<a[j+1])
			{
				swap(a[j],a[j+1]);
				flag = 1;
			}	
		}
	}
}

优化方案二（优化内层循环）：记录最后一次发生交换的位置

内层循环中，设最后一次交换位置为m,则序列1~m-1为无序，m-n为有序（此段内不用再次比较）

void BubbleSort_3(int a[], int n)
{
	int i=n-1, j, last_exchange;
	while(i)
	{
		last_exchange = 0;//未发生交换
		for(j=0;j<i;j++)
		{
			if(a[j]<a[j+1])
			{
				last_exchange = j;
				swap(a[j],a[j+1]);
			}	
			i = last_exchange;
		}
	}
}

貌似还有一种优化：鸡尾酒排序
等以后再来总结吧

2019.5.11 20：22