python遗传算法解决分配问题

最新推荐文章于 2025-05-21 12:33:11 发布
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本文通过Python实现了一种遗传算法，成功应用于解决分配问题，最终得出最短时间为138，并展示了具体的分配方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

python遗传算法解决分配问题

在这里插入图片描述

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt


def get_rand():
    select = [x for x in range(10)]
    random.shuffle(select)
    return select


time = np.array([[82, 16, 66, 71, 44, 28, 76, 85, 36, 8],
                 [91, 98, 4, 4, 39, 68, 26, 26, 84, 6],
                 [13, 96, 85, 28, 77, 66, 51, 82, 59, 54],
                 [92, 49, 94, 5, 80, 17, 70, 25, 55, 78],
                 [64, 81, 68, 10, 19, 12, 90, 93, 92, 94],
                 [10, 15, 76, 83, 49, 50, 96, 35, 29, 13],
                 [28, 43, 75, 70, 45, 96, 55, 20, 76, 57],
                 [55, 92, 40, 32, 65, 35, 14, 26, 76, 47],
                 [96, 80, 66, 96, 71
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### 使用Python通过遗传算法求解多旅行商问题 #### 遗传算法简介 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化搜索算法[^2]。该算法基于达尔文进化论中的适者生存原理，利用生物界普遍存在的遗传变异现象，在计算机上模拟自然界生物种群的繁衍过程。 #### 多旅行商问题描述 多旅行商问题(Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP)是单个旅行商问题的一个扩展版本。在这个问题中，有多个销售人员从同一个起点出发访问不同的城市并返回原点，目标是最小化总行程距离或时间成本。MTSP属于NP难问题类别之一，因此通常采用启发式方法来进行近似求解[^1]。 #### Python实现框架概述 为了使用Python编程语言构建一个多旅行商问题的遗传算法模型，可以遵循如下结构： - **初始化参数设置** - 种群大小(Population Size) - 进化代数(Generations) - 变异概率(Mutation Rate) - **定义适应度函数(Fitness Function)** 计算每个个体（即一组路径安排）对应的目标函数值，这里指总的路程长度；越短越好。 - **创建初始种群(Create Initial Population)** 构建随机分配给各个销售员的城市序列作为起始群体成员。 - **执行交叉操作(Crossover Operation)** 对选定父辈个体实施部分映射交配策略或其他适合于排列组合类问题的操作方式生成子代。 - **应用突变机制(Apply Mutation Mechanism)** 在一定几率下改变某些基因位上的数值以增加多样性防止早熟收敛。 - **筛选新一代(Survivor Selection)** 根据适应度挑选表现优秀的个体进入下一代继续繁殖直至达到预设的最大迭代次数为止。 下面展示了一个简化版的具体编码实例: ```python import random from itertools import permutations class City: def __init__(self, name, x, y): self.name = name self.x = float(x) self.y = float(y) def distance(city_a, city_b): """计算两座城之间的欧氏距离""" return ((city_a.x - city_b.x)**2 + (city_a.y - city_b.y)**2)**0.5 def total_distance(path): """获取一条路线的总里程""" dist_sum = sum([distance(path[i], path[(i+1)%len(path)]) for i in range(len(path))]) return round(dist_sum, 2) def generate_random_solution(cities_list, num_salesmen=3): """为指定数量的推销员随机划分任务列表.""" all_cities_permutations = list(permutations(cities_list)) selected_permutation = random.choice(all_cities_permutations) # 将所有可能的任务均匀分发给每位推销员. divided_tasks = [[] for _ in range(num_salesmen)] index = 0 while len(selected_permutation)>0: current_city = selected_permutation.pop() divided_tasks[index].append(current_city) if index >= num_salesmen-1: index = 0 else: index += 1 return divided_tasks def crossover(parent_1, parent_2): pass # 实现具体逻辑... def mutate(individual): pass # 完成相应功能... if __name__ == '__main__': cities_data = [ ('A', '0', '0'), ('B', '-78.964873', '14.483727'), ... ] cities_objects = [City(*data_point) for data_point in cities_data] population_size = 100 generations = 500 mutation_rate = .015 best_fitness_history = [] initial_population = [generate_random_solution(cities_objects) for _ in range(population_size)] for gen in range(generations): fitness_scores = [(total_distance(solution), solution) for solution in initial_population] sorted_by_fitness = sorted(fitness_scores)[:population_size//2] next_generation = [] elite_count = int(.05 * population_size) elites = [item[-1] for item in sorted_by_fitness[:elite_count]] next_generation.extend(elites) remaining_spots = population_size - len(next_generation) offspring_per_pair = max((remaining_spots // (population_size//2)), 1) parents_pool = [pair[-1] for pair in sorted_by_fitness[:-elite_count]] children_created = 0 while children_created < remaining_spots: p1_idx, p2_idx = tuple(random.sample(range(len(parents_pool)), k=2)) child_1_genes, child_2_genes = crossover(parents_pool[p1_idx], parents_pool[p2_idx]) mutated_child_1 = mutate(child_1_genes.copy()) mutated_child_2 = mutate(child_2_genes.copy()) next_generation.append(mutated_child_1) next_generation.append(mutated_child_2) children_created+=offspring_per_pair*2 initial_population = next_generation[:] avg_fit_score = sum(score for score,_ in fitness_scores)/len(fitness_scores) min_fit_score,min_soln = min(fitness_scores) print(f'Generation {gen}: Average Fitness={avg_fit_score:.2f}, Best Solution Score={min_fit_score}') best_fitness_history.append(min_fit_score) ``` 此段代码仅提供了一套基本架构，并未完全填充所有的辅助函数如`crossover()` 和 `mutate()`. 用户可以根据实际需求调整这些细节以及尝试不同类型的改进措施来提升最终效果。
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