算法001：计算生兔子数量

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#算法

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少
它的规律满足斐波那契数列。
首先先分析：先用传统的方式做出来：
//大的每一个月生一对，小的三个月后每一个月生一对
/分析：月对
* 1 1
* 2 1
* 3 2
* 4 3
* 5 5
* 6 8
* 7 13
* 8 21
* 本月的兔子数量等于上一个月的的兔子数加上上上月的兔子数
* a[i]=a[i-1]+a[i-2]/
需要注意的是这涉及到三个月的兔子数，所以得在循环外面定义三个变量来进行相互赋值

package suanfa;
import java.util.Scanner;
public class Demo {
	public static void main(String[] args) {
		//大的没一个月生一对，小的三个月后每一个月生一对
		/*分析：月     对
		 *     1    1
		 *     2    1
		 *     3    2
		 *     4    3
		 *     5    5
		 *     6    8
		 *     7    13
		 *     8    21
		 *     下一个月的兔子数量等于上一个月的的兔子数加上上上月的兔子数
		 *     a[i]=a[i-1]+a[i-2]*/
		System.out.println("请输入月份：");
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int month=sc.nextInt();
		int a=1;//第一个月的
		int b=1;//第二个月的
		int sum=1;//第三个月的
		for (int i =1; i <=month; i++) {
			if(i<=2){
				System.out.println("第"+i+"个月有"+a+"对兔子");
			}else{
				sum=a+b;
				System.out.println("第"+i+"个月有"+sum+"对兔子");
				a=b;
				b=sum;
				sum=a;
			}
		}	
	}
}

第二种方式：只要涉及到这种本月数量和上月或者下月有关的问题，都可以用递归的方式做出来，常见的有猴子吃桃：一天吃2个扔一个，7天吃完，问有多少个，还有拿瓶盖换水，三个瓶盖换一瓶水等都可以使用到递归做出来。

package suanfa;
import java.util.Scanner;
class Sum{
	public int months(int month){
		if(month<=2){
			return 1;
		}else{
			return months(month-1)+months(month-2);
		}
	}
}
public class Demo {
	public static void main(String[] args) {
		Sum sum=new Sum();
		//先测试前10个月
		for (int i = 1; i <10; i++) {
			System.out.println(sum.months(i));
		}
	}
}