学大伟业：学长是如何对待数学竞赛的

如果你是下定决心要学数竞，真的很认真地做了决定，那么你的自学能力必须要过关，专注度一定要够强。当然，这里的专注度不是指40分钟过去了，才连一条几何辅助线，也不是说60分钟过去了，你才完成了一试的填空题。（题目太难除外）

在没有老师指导进行自学的时候，要充分利用书、题、网课等各种资源，埋头苦学的时间每天至少要5-6个小时。如果课余时间真的不够，就要尽量利用零碎的时间进行思考消化。就当自己是个异类吧，只要心思单纯，靠兴趣去学习数竞，你全然不觉得辛苦。

1、外出篇

只要有机会，相信很多同学都会去往外省参加竞赛培训或是参加考试获取奖项。培训方面我会推荐：学大伟业。我个人觉得学大伟业就很好了，价格公道，住宿条件也很好，也会有很多大神，老师都是国家集训队的老师。如果同学们有机会的话，一定多出去走一走，哪怕就是去见一见世面，也是很不错的选择，毕竟你可以清晰地认识到差距。

用一句话——人外有有人人人人人

同样，一年中的数学民间竞赛与福利也有很多，学弟学妹们可以自行搜集相关信息，我在此就不再赘述了。

2、社交与交流

只要你足够强，性格也很好，相信你会有很多志同道合的朋友，你们可以一起研讨、相互慰勉，形成一股良好的比拼氛围。但请注意，不要去伤害一个人太多，也不要太过于自保，4个半小时是对手，下来必须是朋友。而面对身边亲切的竞赛党时，我希望你们看到的是他们的才情和他们的努力努力再努力，而不是他的背后有多少辅导资料有多少老师的指导。

同样，我非常希望你们能在独特的学习生活中去认识很多的好老师

我希望你们能够鼓起勇气与他们进行交流，希望你们能够早日成才。当然你们如果查一查TST的教练和出题人，也能找到很多优秀的老师，他们真的非常厉害。

3、心态与兴趣

虽然你们最后面临的一定是选拔考试，但还是非常希望你们能够严谨地来学习数学这门学科，不单单将竞赛奖项视为通往各大高校的敲门砖（功利地说）。数学本身是一种严谨的、美妙的、有趣的并用于感知世界的一种爱的直觉，不太希望将它定义为工具。下定心思去学数学，相信你一定会乐在其中。

成功与失败都是生命的歌，不要把结果看得太重要，说到底，选择过竞赛的都是英雄。至于说谈恋爱、联合刷题什么的，你们自己看着办吧，我没有些经验也不好说些什么QAQ

只要有决心，有毅力，坚持下去，你就会是颜色不一样的烟火。

4、几点忠告（建议）

以下是我的几点忠告（建议）：

1.这一条的前提是如果你还有机会，初中就学习竞赛打好基础，选择小蓝本作为入门会为高中数学竞赛省下不少力气。这样对一试的高分培养很有好处，记得要多接触真题、模拟题（刷中数就不错，不过注意别弄太难的题目）。

2.代数部分，我会力荐《不等式的秘密》这本好书，还有命题人讲座中的《代数不等式》这本“神作”。不过也可以说不推荐，这么说是因为现在的三、四元不等式考的频率已经大幅下降（不过注意有可能在一试中出现），所以处理好放缩的方式是很重要的，分清题目对次序与”积与和”的要求，别一上来放缩就过了。（当然这些仅限于我的感受，应该不一定准QAQ）而像其他的板块多项式、数列、解析几何则是根据热点程度分级掌握，要判断好一个点会否考太难的东西，像是多项式里的牛顿公式、爱森斯坦因判别法最好就以了解为主。另一方面，数列中求通项公式的特征根法、不动点法一定要掌握精熟。总而言之，如果代数没有刁钻到一定程度，你们一定要把分数完完整整拿下来，别漏得分点。当然，这个前提是你要做出来。

3.平面几何部分，除了小蓝本，学弟学妹们不妨去试一试平面几何100题。拿这个练手是相当不错的，在其中注意独立思考，不断提升几何观点。网上的解答方法不一定是最好的、最直接的，学弟学妹们可以根据杨老师分析题目的思路来解决问题。几何画板要少用，切记，切记。。。。平几，一定要有对图形的感觉。另外，注意整理平面几何的基本模型，并时常去翻一翻老师上课讲的内容，将许多基本结论拼接起来就会是难度很大的一道题目了。

P.S.由于现在高中数学的学习太过于代数化，建议年轻的学弟学妹们从初中就开始“认认真真”学平几，这样在高中的竞赛学习会顺利很多很多很多。。。

4. 数论与组合一向是比较难的两个板块。这真的需要你们多看书，多做题来提升自己的水平。与组合相比较，数论可能更加“套路化”，像是阶与费马小定理的搭配使用，或者是取一个完系中最大的素因子P，引理就比较重要了。而组合又拥有它那无可比拟的灵活性，构造与论证两个方面都需要多看多记。我是最喜欢学组合的，推荐班老师说的《青少年环球城市数学邀请赛》，remember，构造必须稳、准、狠。

5. 冷门定理用来装逼就行了，别认真。Such as赫尔德不等式、斯特瓦尔特定理、权方和不等式、爱森斯坦因判别法、Hall定理还有原根，懂我啥意思就好emmmmm.