关于Steering Vector的学习

最新推荐文章于 2025-05-25 15:10:48 发布

Dr. Winwin

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分类专栏：通信基础学习文章标签：网络通信线性代数网络优化

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代码

首先，我们从matlab给出的Steering Vector文档开始入门，入门链接：
https://ww2.mathworks.cn/help/phased/ref/steervec.html?s_tid=srchtitle

elementPos = (0:.1:.4);
c = physconst('LightSpeed');
fc = 1e9;
lam = c/fc;
ang = [45;0];
sv = steervec(elementPos/lam,ang)

下面进行详细的分析，给出的环境设置很简单：
天线元素的位置为[0,0.1,0.2,0.3,0.4]，入射平面波频率为1GHz，到达角度为方位角45度和仰角0度。最终得到的Steering Vector使用steervec函数给出。最终的到的结果为:

sv = 5×1 complex

   1.0000 + 0.0000i
   0.0887 + 0.9961i
  -0.9843 + 0.1767i
  -0.2633 - 0.9647i
   0.9376 - 0.3478i

那么整个的计算过程是什么样的呢？首先，我们可以借助一张图来理解，图来源于B站，链接如下：
https://www.bilibili.com/video/BV1kb411K7r9
在这里插入图片描述

从图中我们可以看出，平面波到达不同的天线是存在时延的，在上图中，平面波到达右边的天线没有时延，那么可以根据平面波的入射方向进行作图，那么 $\sin(\theta)$ 代表到达的时延“长度“，由于入射平面波以光速前进，那么可以得到时延差为 $\tau$ ，那么这期间的相位差呢？

此时需要计算时延差相对于入射平面波的周期，即 $\tau f$ ，此时可以得到延时的弧度，需要的话再计算成角度即可。

此时得到弧度之后，基本可以完成计算了，最后一步即使用欧拉公式 $e^{jx} =\cos x+j\sin x$ ，将角度带入即可，注意此时的模值均为1。

使用相同的步骤，即可重新计算matlab中的示例。
以上的内容是针对天线的，那么可以进一步考虑，假设接收端收到了来自天线1和天线2的信号为 $r_1(t)$ 和 $r_2(t)$ ，两个天线发送相同的信号，但是与接收端的距离不同，假设天线1与天线2的到达信号之间存在时延 $\tau$ .

转自 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42165580/article/details/107600295