Warshall 算法

博客介绍了Warshall算法,该算法由Warshall于1962年提出,是求关系传递闭包的有效算法。文中给出了N - S图、代码实现和运行结果,其应用主要是计算有穷集合上二元关系的传递闭包和简单方向图的可到达矩阵。

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Warshall算法

介绍:

Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法。其具体过程如下:
在这里插入图片描述

N—S图

在这里插入图片描述

代码实现:

import java.util.Scanner;

public class Warshall {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("请输入矩阵阶数:");
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();// 行数
		int[][] array = new int[n][n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				array[i][j] = scan.nextInt();
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (array[i][j] == 1) {
					for (int k = 0; k < n; k++) {
						array[i][k] = array[i][k] | array[j][k];
					}
				}
			}
		}
		System.out.println("传递闭包的最终结果是:");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				System.out.print(array[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}

}

运行结果:

在这里插入图片描述

应用:计算有穷集合上的二元关系的传递闭包和简单方向图的可到达矩阵。

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