HDU -1495 非常可乐（BFS）-优快云博客

面对一瓶可乐和两个无刻度的杯子，如何通过倒来倒去的方式公平地将其分为两份？本文探讨了一种利用广度优先搜索算法解决液体分配问题的方法，详细介绍了算法的实现过程，包括状态表示、状态转移以及终止条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非常可乐

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)	Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO
3

bfs关键是状态的标记，这里用三维数组存状态，因为有三个瓶子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

int b[3], ans, half;
int book[101][101][101];
struct node
{
    int pot[3], step;//三个瓶子内可乐的体积和步数
};

int bfs()
{
    node now, next;
    now.pot[0]=b[0], now.pot[1]=0, now.step=0, now.pot[2]=0;
    queue<node>p;
    p.push(now);
    while(!p.empty())
    {
        now=p.front(), p.pop();
        if((now.pot[0]==half&&now.pot[1]==half)||(now.pot[0]==half&&now.pot[2]==half)||(now.pot[1]==half&&now.pot[2]==half))//如果有任何两个瓶子装了half量的可乐
        {
            ans=now.step;
            return 1;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)//模拟三个瓶子往外倒水
        {
            if(now.pot[i]==0)//空瓶子
                continue;
            for(int j=0; j<3; j++)//模拟三个瓶子接受水
            {
                if(i==j)//不能自己倒自己
                    continue;
                next=now;
                if(now.pot[i]>b[j]-now.pot[j])//如果i能把j倒满
                {
                    next.pot[i]-=b[j]-now.pot[j];
                    next.pot[j]=b[j];
                }
                else//如果i不能把j倒满
                {
                    next.pot[j]+=now.pot[i];
                    next.pot[i]=0;
                }
                if(!book[next.pot[0]][next.pot[1]][next.pot[2]])//如果这个状态没访问过
                {
                    book[next.pot[0]][next.pot[1]][next.pot[2]]=1;
                    next.step+=1;
                    p.push(next);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &b[0], &b[1] ,&b[2]), b[0]||b[1]||b[2])//分别是可乐瓶体积和两个杯子的体积
    {
        half=b[0]/2;
        if(b[0]%2==1)//可乐瓶体积是奇数怎样也无法评分
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        memset(book, 0, sizeof(book));
        if(bfs())
            printf("%d\n", ans);
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}