1.结构向量自回归VAR ( p ) (p) (p)模型
设平稳过程 { Y t , t ∈ Z } \left \{ Y_{t},t\in Z \right \} {
Yt,t∈Z}均值为0，对任意t，有 Y t = A 1 Y t − 1 + A 2 Y t − 2 + . . . + A p Y t − p + U t Y_{t}=A_{1}Y_{t-1}+A_{2}Y_{t-2}+...+A_{p}Y_{t-p}+U_{t} Yt=A1Yt−1+A2Yt−2+...+ApYt−p+Ut
其中， Y t = ( Y 1 , t , Y 2 , t , . . . , Y K , t ) , A 1 , A 2 , . . . , A p Y_{t}=(Y_{1,t},Y_{2,t},...,Y_{K,t}),\mathcal{A}_{1},\mathcal{A}_{2},...,\mathcal{A}_{p} Yt=(Y1,t,Y2,t,...,YK,t),A1,A2,...,Ap为 k × k k\times k k×k矩阵。 U t {U_{t}} Ut为序列无关的随机向量序列，其数学期望 E [ U t ] = 0 E\left [ U_{t} \right ] =0 E[Ut]=0,协方差矩阵 Σ = E [ U t U t ′ ] \Sigma =E\left [ U_{t} U_{t} ^{'} \right ] Σ=E[UtUt′],一般设 U t U_{t} Ut
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