朱坚强的博客

About 投影矩阵  一个矩阵AAA既可以表示一种线性变换，又可以是一个子空间（由基张开的），还可以是一组坐标，甚是神奇。文章目录About 投影矩阵一维空间的投影矩阵投影矩阵的多维推广投影的物理意义信号处理中的正交投影技术一维空间的投影矩阵  查看上图，ppp是bbb在aaa上的投影，可以发现，ppp和aaa是同向的，故可以表示为如下形式，其中xxx是标量p=axp=axp=ax  根据eee和ppp正交的条件，可以推导出x=aTbaTax=\frac{a^Tb}{a^Ta}x=aTaaT

概念这里附上一些线性代数中的数学概念。矩阵：描述运动，本质是在一组基描述下的向量(对象)的线性变换{e1,e2,...,en}\{e_1,e_2,...,e_n\}{e1​,e2​,...,en​}线性无关基：完备性(数量足够)+线性独立(不能相互表示)，可表示任意一个向量正交归一基：基之间相互正交，模为1特征向量：对于一个矩阵(线性变换)，特征向量(对象)变换之后方向不变Ax=λx...