互不侵犯的king

最新推荐文章于 2023-07-22 10:09:56 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-22 10:09:56 发布 · 219 阅读

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探讨在N×N的棋盘中放置K个国王，使其互不攻击的摆放方案数量。通过优化代码实现高效求解，适用于1≤N≤9,0≤K≤N*N的情况。

第二次做这道题，感觉思路清晰了很多~

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

输入格式：

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

输出格式：

所得的方案数

样例

输入 3 2

输出 16

附上蒟蒻的代码

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define st static
#define mem(A,B) memset((A),(B),sizeof(A))
#define Min(A,B) (A)<(B)?(A):(B)
#define Max(A,B) (A)<(B)?(A):(B)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;--i)
 
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T&x)
{
	char c;bool f=0;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
	x=c^48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
	if(f) x=-x;
}

template<typename T>void put(T x)
{
	if(x>9)put(x/10);
	putchar(x%10+48);
}

template<typename T>inline void write(const T x)
{
	if(x<0)putchar('-'),put(-x);
	else put(x);
} 

long long  king,ans=0,n,size,si[520],gs[520],f[10][520][30];
//long long 是个好东西，为此交了9次的我~~~

void js(int x)
{
	si[++size]=x;
	while(x)
	{
		if(x&1)gs[size]++;
		x>>=1;//注意！！！x>>1无效
	}
}

int main()
{
	read(n),read(king);
	if(king<=25)//9*9的棋盘上最多有25个国王
	{
		inc(i,0,(1<<n)-1)//这里可以进一步优化，但有一种懒叫做懒得不想呼吸
		if(!(i&(i<<1)))js(i);//判断是否有相邻的king存在，并塞选出每一行的可能方案

		inc(i,1,size)
		f[1][si[i]][gs[i]]=1;//可以选在f[0][1][0]=1,将i=1扔在下面
	
		inc(i,2,n)
		inc(j,1,size)
		inc(k,1,size)
		{
	 	 	if((si[j]&si[k])||(si[j]&(si[k]<<1))||(si[j]&(si[k]>>1)))continue;
		  	dec(ss,king,gs[j])
			   f[i][si[j]][ss]+=f[i-1][si[k]][ss-gs[j]];
		}
	    /*常规方案统计一波*/

		inc(i,1,size)
		ans+=f[n][si[i]][king];
	}
	printf("%lld",ans);
	re 0;
}

听隔壁大佬说这道题可以开二维，在下先溜了