PAT A1126

最新推荐文章于 2025-03-21 10:38:26 发布

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本文介绍了一种通过深度优先搜索(DFS)算法判断连通图是否为欧拉图或半欧拉图的方法。首先，利用DFS遍历图并计数顶点数，确保图的连通性；其次，检查每个顶点的度数，判断是否存在奇数度数的顶点。若图中恰好有两个奇数度的顶点且所有顶点都已访问，则为半欧拉图；若无奇数度顶点且所有顶点都已访问，则为欧拉图；否则为非欧拉图。

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注意点：1.注意判断的前提是连通图，忘记判断的话有20分。

#include<cstdio>
int G[510][510];
int degree[510];
bool vis[510];
int n, v;
int cnt = 0;
void DFS(int a) {
	vis[a] = true;
	cnt++;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (vis[i] == false && G[a][i] == 1) {
			DFS(i);
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &v);
	for (int i = 0; i < v; i++) {
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		G[a][b] = 1;
		G[b][a] = 1;
		degree[a]++;
		degree[b]++;
		
	}
	DFS(1);
	int odd = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		printf("%d", degree[i]);
		if (i < n)
			printf(" ");
		if (degree[i] % 2 == 1) {
			odd++;
		}
	}
	printf("\n");
	if (odd == 2 && cnt == n) {
		printf("Semi-Eulerian");
	}
	else if (odd == 0 && cnt == n) {
		printf("Eulerian");
	}
	else {
		printf("Non-Eulerian");
	}
	return 0;
}