八种排序算法之七：图解基数排序

基数排序适合于有不同位数的大小数字，例如以下数列：

核心思想是：
先找十个桶：0~9
第一轮按照元素的个位数排序
桶内分别存放上述数组元素的个位数，按照数组元素的顺序依次存放

之后，按照从左向右，从上到下的顺序依次取出元素，组成新的数组。

在新的数组中，进行第二轮，按照十位数排序，依次存放于桶中：

按照之前的顺序取出，组成新的数组。
进行第三轮，按照百位数排序：

将百位数的元素取出之后，我们发现新的数组已经变成了有序数组

大家也已经发现，排序进行的轮数就是最大数的位数，这几轮进行之后，也就完成了基数排序。

全流程为此图：

---

进入代码阶段：
代码阶段一：实现第一轮个位数的排序
注意以下几点：
1.1.计算最大数的位数，可以通过此方法，加空字符转字符串使用length

int maxLength =(max+"").length();

1.2.得使用二维数组存储元素在桶中的位置：一个是余数位，一个是在在桶中第几个位置
1.3打印测试二维数组的方法为：

//打印二维数组，测试
				for(int[] nums:temp){
					System.out.println(Arrays.toString(nums));

测试第一轮是否正确的全部代码

package demo4;

import java.util.Arrays;

/**
 * 基数排序
 *
 * 2019年2月14日
 */
public class RadixSort {
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[]{23,6,9,287,56,1,789,34,65,653};
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		radixSort(arr);		
	//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void radixSort(int[] arr){
		
		//存数组中最大的数字,为了知道循环几次
		int max = Integer.MIN_VALUE;//(整数中的最小数)
		//遍历数组，找出最大值
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			if(max<arr[i]){
				max=arr[i];
			}
		}
		
		//计算最大数是几位数,,此方法计较绝妙
		int maxLength =(max+"").length();
		//用于临时存储数据的数组
		int[][] temp = new int[10][arr.length];
		//用于存储桶内的元素位置
		int[] counts = new int[arr.length]; 
		
		//第一轮个位数较易得到余数，第二轮就得先除以十再去取余，之后百位除以一百
		//可以看出，还有一个变量随循环次数变化，为了取余
		
		//循环的次数
		for(int i=0,n=1;i<maxLength;i++,n*=10){
			//每一轮取余
			for(int j=0;j<arr.length;j++){
				//计算余数
				int ys= (arr[j]/n)%10;
			    //把便利店数据放在指定数组中，有两个信息，放在第几个桶+数据应该放在第几位
				temp[ys][counts[ys]] = arr[j];
			    //记录数量
			    counts[ys]++;
			}
			if(i==0){
				//打印二维数组，测试
				for(int[] nums:temp){
					System.out.println(Arrays.toString(nums));
				}
			}

		}
		
	}

}

结果如下，验证第一轮通过

代码阶段二：实现第一轮取余存储之后，我们需要重新按照顺序（从左向右，从上向下）把元素从桶中拿出来组成一个新的数组，下一轮迭代时使用此新的数组
部分参考代码如下：

//记录取的数字应该放到位置
			int index=0;
			//每一轮循环之后把数字取出来
			for(int k=0;k<counts.length;k++){
				//记录数量的数组中当前余数记录不为零
				if(counts[k]!=0){
					for(int l=0;l<counts[k];l++){
						//取出元素
						arr[index]= temp[k][l];
						index++;
					}
					//取出后把数量置为零
					counts[k]=0;
				}
			}

至此，基数排序也写完了，运行结果及代码如下：

全部代码：`在这里插入代码片

package demo4;

import java.util.Arrays;

/**
 * 基数排序
 *
 * 2019年2月14日
 */
public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] { 23, 6, 9, 287, 56, 1, 789, 34, 65, 653 };
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		radixSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	public static void radixSort(int[] arr) {

		// 存数组中最大的数字,为了知道循环几次
		int max = Integer.MIN_VALUE;// (整数中的最小数)
		// 遍历数组，找出最大值
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (max < arr[i]) {
				max = arr[i];
			}
		}

		// 计算最大数是几位数,,此方法计较绝妙
		int maxLength = (max + "").length();
		// 用于临时存储数据的数组
		int[][] temp = new int[10][arr.length];
		// 用于存储桶内的元素位置
		int[] counts = new int[arr.length];

		// 第一轮个位数较易得到余数，第二轮就得先除以十再去取余，之后百位除以一百
		// 可以看出，还有一个变量随循环次数变化，为了取余

		// 循环的次数
		for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
			// 每一轮取余
			for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
				// 计算余数
				int ys = (arr[j] / n) % 10;
				// 把便利店数据放在指定数组中，有两个信息，放在第几个桶+数据应该放在第几位
				temp[ys][counts[ys]] = arr[j];
				// 记录数量
				counts[ys]++;
			}

			// 记录取的数字应该放到位置
			int index = 0;
			// 每一轮循环之后把数字取出来
			for (int k = 0; k < counts.length; k++) {
				// 记录数量的数组中当前余数记录不为零
				if (counts[k] != 0) {
					for (int l = 0; l < counts[k]; l++) {
						// 取出元素
						arr[index] = temp[k][l];
						index++;
					}
					// 取出后把数量置为零
					counts[k] = 0;
				}
			}

		}
	}

}