C++算法题 # 50 分解质因数

题目描述
给定 n 个正整数 $a_i$，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个正整数 $a_i$。

输出格式
对于每个正整数 ai，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

数据范围
$1\le n\le 100,2\le a_i\le 2\times 10^9$
输入样例：

2
6
8

输出样例：

2 1
3 1

2 3

思路
本题的思路和上体其实差不多，通过减少遍历所有质数的次数。

代码示例

#include <iostream>

using namespace std;


void divide(int x)
{
	for(int i = 2; i <= x / i; i ++)// 搜索质数因子
		if(x % i == 0)// 找到因子
		{
			int s = 0;
			while(x % i == 0)
			{
				x /= i;
				s ++;
			}
			
			cout << i << ' ' << s <<endl;
		}
	if(x > 1) cout << x << ' ' << 1 << endl;// 如果分解到最后x大于1的情况得到的一定是质数
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while(n --)
	{
		int x;
		cin >> x;
		
		
		divide(x);
		
		cout << endl;
	}
	return 0;
}