C++算法题 # 39 图中点的层次

题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 1，点的编号为 1∼n。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 −1。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

数据范围
$1\le n,m\le 10^5$
输入样例：

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

输出样例：

1

思路
本题提到了最短距离，我们很容易想到广度优先遍历，就是通过对图进行广度优先遍历，从而划分层次，然后即可得到1-n的最短距离。
这里再次使用了广度优先遍历的模板和图的存储方式的模板：
图的存储方式模板：

void add(int a, int b)
{
	// 这里表示通过h 可以定位到a的下一个连接节点 因为a可能有多个连接节点
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

广度优先遍历模板：

int bfs()
{
	int hh = 0, tt = 0;
	q[0] = 1;
	
	memset(d, -1, sizeof d);//将d初始值设置为-1
	d[1] = 0;// 设置起始点的距离为0
	while(hh <= tt)
	{
		int t= q[hh ++];
		for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if(d[j] == -1)
			{
				d[j] = d[t] + 1; // 距离+ 1
				
				q[++ tt] = j;//插入队尾
				
				
			}
			
		}

	}

	return d[n];

}

代码示例

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int h[N], e[N], ne[N], idx;// 有向图存储
int n, m;
int d[N], q[N]; // 距离和队列
void add(int a, int b)
{
	// 这里表示通过h 可以定位到a的下一个连接节点 因为a可能有多个连接节点
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
int bfs()
{
	int hh = 0, tt = 0;
	q[0] = 1;
	
	memset(d, -1, sizeof d);//将d初始值设置为-1
	d[1] = 0;// 设置起始点的距离为0
	while(hh <= tt)
	{
		int t= q[hh ++];
		for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
		{
			int j = e[i];
			if(d[j] == -1)
			{
				d[j] = d[t] + 1; // 距离+ 1
				
				q[++ tt] = j;//插入队尾
				
				
			}
			
		}

	}

	return d[n];

}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	memset(h, -1, sizeof h);
	for(int i = 0; i < m; i ++)
	{
		int a, b;
		cin  >> a >> b;
		add(a, b);
	}
	
	cout << bfs() << endl;
	return 0;
}