计算机视觉——张正友棋盘格标定法

计算机视觉——张正友棋盘格标定法

一个是由于每个镜头的在生产和组装过程中的畸变程度各不相同，通过相机标定可以校正这种镜头畸变，生成矫正后的图像——矫正透镜畸变；
另一个是根据标定后的到的相机参数建立相机成像几何模型，由获得的图像重构出三维场景。具体来说：当我们用摄像机拍照时，从照片里得到一些空间信息（比如距离，尺寸等），是要利用二维图像得到三维信息。我们拍照的时候把空间物体信息通过摄像机变成了二维图像，这个过程本来是不可逆的。但如果我们可以找到一个摄像机的数学模型，就可以 ：从二维图像+模型逆推得到原来三维信息。标定就是在找这个模型。

1. 实验原理

1.1 针孔相机模型

相机的成像过程实质上是坐标系的转换。首先空间中的点由 “世界坐标系” 转换到 “像机坐标系”，然后再将其投影到成像平面 ( 图像物理坐标系 ) ，最后再将成像平面上的数据转换到 图像像素坐标系。但是由于透镜制造精度以及组装工艺的偏差导致镜头并非理想的透视成像，带是有不同程度的畸变，导致原始图像的失真。理论上镜头的畸变分为径向畸变和切向畸变两类，但切向畸变影响较小，通常只考虑径向畸变。

1.2 相机标定

1.2.1 畸变现象

径向畸变主要由镜头径向曲率产生（光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲）。导致真实成像点向内或向外偏离理想成像点。
导致图像径向畸变的原因有：
1.透镜质量原因；
2.光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲。

桶状畸变：畸变像点相对于理想像点沿径向向外偏移，远离中心

枕形畸变：径向畸点相对于理想点沿径向向中心靠拢

用数学公式来表示：x~K[R|t]X 即

其中，X为相机中的坐标；|X