11. Container With Most Water最多装多少水Python

最新推荐文章于 2022-03-26 22:15:02 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在给定的非负整数数组中寻找能够形成最大容水量的两条线。通过从两端向内逼近的方式，该算法能够在O(n)的时间复杂度内解决问题，避免了传统的O(n²)方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定n个非负整数a 1，a 2，...，a n ，其中每个代表坐标（i，a i）上的一个点。绘制n条垂直线，使线i的两个端点位于（i，a i）和（i，0）处。找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，以便该容器包含最多的水。

注意： 不会倾斜容器，并且n至少为2

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

Output: 49

Clue：从左右两侧开始算每一次的最大容水量，最大容水量要以两者最小值为基础。如果左侧大于右侧，右侧减1；如果右侧大于左侧，左侧加1。直到遍历完所有height中所有元素为止。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res=l=0
        r=len(height)-1
        while l<r:
            res=max(res,min(height[l],height[r])*(r-l))
            if height[l]<height[r]:
                l+=1
            else:
                r-=1
        return res

时间复杂度为O(n)

另一个方法是两个for循环，第一个遍历height中的元素i，第二个循环遍历i后面的元素j，然后每次得到结果和之前比较最后返回最大值。但是这个程序没有通过测试集里面好多的数字= =，代码只是提供一个思路：

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res=0
        for i in range(len(height)):
            for j in range(i+1,len(height)):
                res=max(res,min(height[i],height[j])*(j-i))
        return res

时间复杂度O(n²)