The Tower HDU - 6559

最新推荐文章于 2020-10-12 10:18:00 发布

weixin_44508514

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分类专栏：题

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本文介绍了一个三维空间中粒子与圆柱体碰撞的检测算法。该算法通过解析方式求解粒子轨迹与圆柱体表面的交点，并利用这些信息判断碰撞是否发生。文中详细解释了如何构造二次方程来寻找可能的碰撞时刻，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目不是很难，把公式推出来以后直接代入，

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************************************************ */
#pragma warning (disable:4996)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
//#include<regex>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<functional>
using namespace std;
typedef   long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int Maxn = 2e5 + 10;
const int N = 100010;
double r,h;

double vx,vy,vz;
bool judge(double t ,double x0,double y0,double z0)
{
	double x=x0+vx*t;
	double y=y0+vy*t;
	double z=z0+vz*t;
	if(z>=0 && z<=h && x*x+y*y<=r*r){//t>=0 && 
		return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int cas=0;
	while(t--){
		
		double x0,y0,z0;
		double a,b,c;
		double t1,t2;
		double tmp;
		scanf("%lf%lf",&r,&h);
		scanf("%lf%lf%lf",&x0,&y0,&z0);
		scanf("%lf%lf%lf",&vx,&vy,&vz);
		a=h*h*vx*vx+h*h*vy*vy-r*r*vz*vz;
		b=2*x0*vx*h*h+2*y0*vy*h*h+2*h*vz*r*r-2*z0*vz*r*r;
		c=h*h*x0*x0+h*h*y0*y0-r*r*h*h-r*r*z0*z0+2*h*z0*r*r;
		tmp=b*b-4*a*c;
		t1=(sqrt(tmp)-b)/(2.0*a),t2=-1.0*(b+sqrt(tmp))/(2.0*a);
		double ans=1e18;
		if(judge(t1,x0,y0,z0)){
			ans=min(ans,t1);
		}
		if(judge(t2,x0,y0,z0)){
			ans=min(ans,t2);
		}
		printf("Case %d: %.10f\n",++cas,ans);
	} 
	return 0;
}