广度优先搜索(bfs)-走迷宫

广度优先搜索

1、算法思想

广度，顾名思义，和之前的深度优先(点击查看)相对应。用走迷宫的例子来说，深度优先就是指每次走一步之后，优先考虑下一步，而广度优先则是在这一步之后，把接下来一步的所有路都列出来，在之后的所有扩展之中，在以一个为下一步，再将所有的该步可以到达的下一步，全部列举出来，再看第二部除了该步以外，还有那些其他的选择，再将第二步的其他选择中的每一步，都一一做扩展，每次扩展，都要检查所扩展的地方有没有到达搜索的要求。

2、走迷宫

之前写过有深度搜索走迷宫，就是一条路走到黑，广度优先搜索，则要列出每一步的所有可能。假如有下列的迷宫：

当走迷宫的人，站在起点①处，我此时要考虑，我的下一步，都有哪些走法，为了实现的简单，我规定，从右边到下边，到左边，到上边，依次查看这四个点能不能走（是否地图出界，或路不通），在上图中，可以看到，只有下边可以走（a点），于是将下边（a点）记录下来，再看（a点）下一步都有那些地方能走，按之前的顺序，就只有左和右边能走（从上边过来的不能重复走）。
在将c,b记录下来，此时，a点所有能走的方向都走完了，并且，a的上一步，只能扩展到达a这一个点，没有同级的点，所以，从起点开始，第一步只可以到达a，第二步只可以到达c,b。然后a点扩展完毕并且没有同级的点，然后开始扩展c点

此时，c点可以到达e,f,将e,f,记录，与c同级的还有b,b可以到达g,h,将这两点记录，这一级别的点就搜索完毕了。之后再以每次扩展的点为新起始点，再扩展，直到找到符合要求的点。

3、代码实现

首先要有两个二维数组，一个保存地图，一个做标记；
再定义（x,y）这四个点的四周点的坐标；

定义一个队列，保存扩展的位置，将扩展完毕的点出对；

#include<stdio.h>
//定义结构体，队列单元
typedef struct node
{
	int x;
	int y;
	int s;//表示这是第几步可以走到
}KK;

int main()
{
	KK que[2500];//创建队列
	int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
	char a[50][50];
	int book[50][50]={};//标记数组防止走重复
	int m,n,startx,starty,endx,endy,i,j,head,tail,tx,ty;
	//初始化条件
	printf("请输入地图大小：\n");
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%s",a[i]);
	}
	printf("\n请输入起点与终点坐标：\n");
	scanf("%d%d%d%d",&startx,&starty,&endx,&endy);
	head=tail=0;
	que[head].x=startx;
	que[head].y=starty;
	que[head].s=0;
	book[startx][starty]=1;
	tail++;
	int flage=0;
	while(head<tail)//队列如果不为空
	{
		for(i=0;i<4;i++)//四个方向扩展
		{
			tx=que[head].x+next[i][0];
			ty=que[head].y+next[i][1];
			if(tx<0||tx>=m||ty<0||ty>=n)//是否越界
			{
				continue;
			}
			if(a[tx][ty]=='.'&&book[tx][ty]==0)//如果可以走
			{
			    //入队
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				que[tail].s=que[head].s+1;//步数加一
				book[tx][ty]=1;//标记已经走过
				tail++;//队尾后移
			}
			if(tx==endx&&ty==endy)//判断是否走到终点
			{
				flage=1;
				break;
			}	
		}
		if(flage==1)
			break;
		head++;//扩展完毕的点出队
	}
	
	printf("%d",que[tail-1].s);//输出最少的步数
	return 0;	
}