单调队列优化dp(九)——#10183. 「一本通 5.5 练习 4」股票交易

题目链接：https://loj.ac/problem/10183
解题思路
dp[i][j]表示到第i天有j股股票的最大值，在第i天可以啥都不干，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j])，也可以购买或者出售股票，前提前W天未操作股票，dp[i][j]=max(dp[i-W-1][j-k1]-k1*ap[i],dp[i-W-1][j+k2]+k2*bp[i])1<=k1<=as[i],1<=k2<=bs[i]。以t=i-W-1，x=j-k1，y=j+k2。
原式可替换如下，dp[i][j]=max(dp[t][x]+x*ap[i]-j*ap[i],dp[t][y]+y*bp[i]-j*bp[i])。这就可以用单调队列去优化。
AC代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+5;
const ll inf=1ll<<62;
ll dp[N][N];
int T,maxP,W;
int ap[N],bp[N],as[N],bs[N];
struct node
{
    ll val;
    int pos;
}q[N];
int l,r;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&T,&maxP,&W);
    for(int i=1;i<=T;++i)
    scanf("%d%d%d%d",&ap[i],&bp[i],&as[i],&bs[i]);
    for(int i=0;i<=T;++i)
    for(int j=0;j<=maxP;++j)
    dp[i][j]=-inf;
    //dp[0][0]=0;
    ll ans=-inf;
    for(int i=1;i<=T;++i)
    {
        for(int j=0;j<=as[i];++j)
        dp[i][j]=-ap[i]*j;
        for(int j=0;j<=maxP;++j)
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
        int t=i-W-1;
        if(t>0)
        {
        l=r=0;
        for(int j=0;j<=maxP;++j)
        {
            while(l<r&&(j-q[l].pos)>as[i])
            l++;
            while(l<r&&q[r-1].val<=dp[t][j]+1ll*j*ap[i])
            r--;
            q[r].pos=j;
            q[r++].val=dp[t][j]+1ll*j*ap[i];
            if(l<r)
            dp[i][j]=max(dp[i][j],q[l].val-1ll*j*ap[i]);
        }
        l=r=0;
        for(int j=maxP;j>=0;j--)
        {
            while(l<r&&(q[l].pos-j)>bs[i])
            l++;
            while(l<r&&q[r-1].val<=dp[t][j]+1ll*j*bp[i])
            r--;
            q[r].pos=j;
            q[r++].val=dp[t][j]+1ll*j*bp[i];
            if(l<r)
            dp[i][j]=max(dp[i][j],q[l].val-1ll*j*bp[i]);
        }
        }
    }
    for(int i=0;i<=maxP;++i)
    ans=max(ans,dp[T][i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}