单调队列优化dp(二)——#10176. 「一本通 5.5 例 2」最大连续和

题目链接：https://loj.ac/problem/10176
解题思路
设a[i]表示以i为结尾的不超过m的子序列的和的最大值是a[i]。

如果这样按这个式子暴力去做的话，时间复杂度是O(n*m)的，肯定TLE。
我们试着把式子转化一下。

即

我们每次只需要找前m个前缀和最小的那个减去。这样问题就转化成滑动窗口模型，可以用单调队列解决，时间复杂度O(n)。
AC代码

//给你一个长度为n的整数序列(A1,A2...An),要求从中找出一段连续的长度不超过m的子序列，使得这个序列和最大。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+5;
int a[N],sum[N];
struct node
{
    int pos,val;
}q[N];
int n,m;
int l,r;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    a[0]=0;
    q[r].pos=0;
    q[r++].val=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
       while(l<r&&(i-q[l].pos+1)>m)
       l++;
       while(l<r&&q[r-1].val>=sum[i])
       r--;
       q[r].pos=i;
       q[r++].val=sum[i];
       a[i]=q[l].val;
    }
    int ma=-inf;
    for(int i=0;i<n;++i)
    ma=max(ma,sum[i+1]-a[i]);
    printf("%d\n",ma);
    return 0;
}