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NC18 数位染色 描述： 小红拿到了一个正整数 。她可以将其中一些数位染成红色。然后她想让所有染红的数位数字之和等于没染色的数位数字之和。 她不知道能不能达成目标。你能告诉她吗？ 示例 输入： 1234567 输出： Yes 说明：将3、4、7染成红色即可，这样3+4+7=1+2+5+6 思路: 很明显如果所有数字之和加起来为一个奇数，肯定无法达成目标，因为一个奇数无法被2整除。所以我们需要一个偶数。 得到一个偶数之后，我们需要在数组中找到n个数使他的和为sum/2,问题简化成一个0、1背包问题。 代

NC12 完全背包 描述 你有一个背包，最多能容纳的体积是V。 现在有n种物品，每种物品有任意多个，第i种物品的体积为viv_{i}vi​ ,价值为wiw_{i}wi​。 （1）求这个背包至多能装多大价值的物品？ （2）若背包恰好装满，求至多能装多大价值的物品？ 思路 恰好装满则初始化dp数组为-inf初始化dp[0]为零，如果dp[-1]依旧为-inf则说明背包无法装满， 装最大价值则可以将dp数组全部初始化为零，表示容量为i时可以不装物品。 代码 n,V =list(map(int, input().s

NC20 串 问有多少字符串满足以下条件： 长度不超过nnn 包含子序列us 结果对1e9+7取模 思路: 设dp[n][0]为长度为n且不包括字母u的字符串数目,dp[n][1]表示长度为n只包括u的字符串数目，dp[n][2]表示包括长度为n包含us的字符串数目，则答案为∑i<=ndp[i][2]\sum_{i<=n}{dp[i][2]}i<=n∑​dp[i][2]. 可得： {dp[n][2]=dp[n−1][1]+dp[n−1][2]∗26dp[n][1]=dp[n−1][0]+d

动态规划 ：牛客NC2 不相邻取数 1、描述：小红拿到了一个数组。她想取一些不相邻的数，使得取出来的数之和尽可能大。你能帮帮她吗？ 思路: 用dp数组表示取前i个数时所达到的和最大值，依据题意可轻松获得状态转移方程： dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+num[i]) 代码: n = int(input()) num = list(map(int, input().split(' '))) dp = [0]*(len(num)+1) dp[1] = num[0] for i in range